Question

急求！欧式看涨期权套利问题！

题目求助
The stock price is 100. There are tree European call options in the market, with the strike price K and the option price C respectively
K 95 100 105
C 20 15 10
assume no dividends issued by stocks.
Is there an arbitrage opportunity in the market and why?

遇到这个问题，本人非金融专业学生，实在不太明白。
为什么题目中要给出股票的价格，算期权的套利机会需要用到股票价格吗？
望高人速速指点 给出解题过程
。谢谢！！！

Answer 1

楼上讲的根本不是套利。

我认为是有的，如果依据B-S定价公式的话，在同一种股票，到期日相同的情况下，C1-C2也就是期权家的差额应该等于现价乘以不行权累计概率的差额。鉴于这种变化是非线性的，因此期权的应该是有偏差的。

这种思路也许将问题复杂化，但是如果是非套利的话，应该说这三者线性相关，但实际上即使是风险中性的期权组合也是会有盈利的可能的。

回去想了一下,其实很简单,只要买入n只股票,再卖出n个看涨期权就行,这样不管股价如何,都能收到15的无风险收益.下面三个齐全的收益曲线是平行的,所以随意组合都可以,只要卖出的分数和买入的分数相等即可.

Answer 2

答案是，没有套利机会。

由于是看涨期权，而现价是100，行权价和权证的价格加起来必须少于100才有套利机会，所以95+20，100+15，105+10都大于100，明显没有套利机会。