Question

这道数学题怎么做啊……快

一对兄弟，养了一些羊，当这些羊的只数等于每只羊的价钱时，将羊全部卖出。卖来的钱，哥哥先从里面拿10元，弟弟再拿10元……反复若干次，当哥哥拿10元后，弟弟再拿10元不够了，哥哥将一顶草帽送给了弟弟，这样兄弟俩得的钱数相等。问：这顶草帽值多少钱。
要有过程 我只知道最后答案是4元

Answer 1

草帽价2元.
如：
羊4只，哥10元，弟6元；
羊6只，哥20元，弟16元；
羊14只，哥100元，弟96元；
羊26只，哥340元，弟336元……

做法如下：
设羊a只，则总钱数为a^2,草帽价x,
又设分了n次，哥得10n，弟得10n-b,0＜b＜10,
所以
10n-x=10n-b+x,
b=2x,(0＜x＜5)
又10n+(10n-b)=20n-b=a^2
20n-2x=a^2,左边为偶数,不妨设a=2c,
10n-x=2c^2 ,x=10n-2c^2,左边为偶数,不妨设x=2d,(0＜d＜2.5)
d=5n-c^2,右边为整数,所以d为整数,所以,0＜d≤2,
d=1时,5n-c^2=1,
(n,c)=(1,2)、（2，3）、（10，7）、（34，13）……，
(n,a)=(1，4)、（2，6）、（10，14）、（34，26……，
x=2d=2元(草帽价).

d=2时,5n-c^2=2,
c^2=5n-2,
n为奇数时，右边个位为3，一个整数的平方不可能个位为3，即c不存在；
n为偶数时，右边个位为8，一个整数的平方不可能个位为8，即c不存在。

综上所述，只有x=2元一个答案。

Answer 2

解：设哥哥拿了y次
草帽z元
10y=10（y-1)+z
z=10
所以草帽10元

Answer 3

4元 你看这羊为X只 那么 X的平方就是最后的钱 哥哥先拿弟弟后拿 最后弟弟拿不了 所以钱肯定是奇数个10相加再加个个位数 看看几个数的平方发现分别是1 4 9 16 25 36 49 64 72 81 100 121 144 169 196 225 256.....你会发现只要是奇数个10的 有 36 196 256 等等 虽然还没清楚是什么规律但是都是个位是6的 所以是弟弟拿了6元 草帽4元 哈哈楼下的太天真了 人家都说了弟弟不能再拿了不够10元 你那样的话哥哥弟弟都拿10元的整数倍题目还有什么意思? 我晕我改了一下我跑到楼下了我晕