Question

初中数学题，高手进！急！在线等！好的追加20分

以下的题目麻烦高手解下，都要过程哦，好的追加分，追加最多100分

1》1/2（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+......1/2009）等于多少？
2》已知x2（平方）+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=( ），b=( )
3》有一个四位数，把它从中间分成两半，得到前后两个两位数。将前面的两位数的末尾添一个零，然后加上前后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知原数的个位数字是5，则原来的四位数是（ ）
4》从连续自然数1，2，3，。。。，2008中任意取n个不同的数。
（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017；
（2）当n小于等于1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由。
5》已知a+b+c=0,求a3(三次方）+b3+c3=0,求a15+b15+c15的值

Answer 1

1.好象不能做,总之我不会
2.前面的同学的解题好像比我简单哦,我的方法不和他们一样,
我是照奥数的老师教我们多项式的分解来做的,
因为(2x2-x)(x2（平方）+x-6)=2x4+x3-13x2+6x
且(2x4+x3-ax2+bx+a+b-1)-(2x4+x3-13x2+6x)=(13-a)x2+(b-6)x+a+b-1
则必然有n(x2（平方）+x-6)=(13-a)x2+(b-6)x+a+b-1
即13-a=n,b-6=n,a+b-1=-6n
解得:a=16,b=3,n=-3
(照此你可以检验一下:(2x2-x-3)(x2（平方）+x-6)=2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=2x4+x3-16x2+3x+18
3.方法与前面的同学相似但好像比较简单,我是利用不定方程的知识哦,这里要结合数的取值范围
设前面的两位数为x,后面的两位数为y,由题意可得
10x+xy=100x+y
整理,得-90x+y(x-1)=0
即-90x+90+y(x-1)=90
即(x-1)(y-90)=90
因为x-1大于0,所以y-90大于0,且y的个位数字是5
所以x-1=18,y-90=5
x=19,y=95
综上所述,原数为1995
4.这是一道关于染色的问题,我不太会,你照染色的思路2x4+x3-ax2+bx+a+b-1去想应该能行
5.做此题前你应该要知道一个公式:a3+b3=(a+b)(a2+b2-ab)
解:a+b=-c,a3+b3+c3=(a+b)(a2+b2-ab)+c3=(a+b)[(a+b)2-3ab]+c3=-c(c2-3ab)+c3=3abc=0
即abc=0
当a=0,则b=-c,则a15+b15+c15=0
当a=0,b=0,则c=0,则a15+b15+c15=0
综上所述,a15+b15+c15=0

Answer 2

007江湖百晓生 不要抄袭

1)题目有问题啊

2）设f(x)= 2x^4+x3-ax^2+bx+a+b-1
x^2+x-6=(x+3)(x-2)，因此-3和2都是f(x)=0的根
即f(-3)=0, f(2)= 0
带入f(x)解2元一次方程组，得到a,b

3）设两个两位数分别为x,y
则10x+xy=100x+y 即 y=90x/(x-1)=(90(x-1)+90)/(x-1)=90+90/(x-1)
且10<y<100，则 10<90+90/(x-1)<100 => x>10
x-1是90的因数, 90=2*3*3*5且x-1>9
x-1可能的数为18,15,30,45,90，
依次计算可以得到 x-1=18，及x=19,满足条件 y =90+90/18=95
该四位数为100x+y=1995

Answer 3

题目的确错了