Question

初中数学题，高手进！急！在线等！好的追加20分

以下的题目麻烦高手解下，都要过程哦，好的追加分，追加最多100分

1》1/2（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+......1/2009）等于多少？
2》已知x2（平方）+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=( ），b=( )
3》有一个四位数，把它从中间分成两半，得到前后两个两位数。将前面的两位数的末尾添一个零，然后加上前后两个两位数的乘积，恰好等于原来的四位数，又知原数的个位数字是5，则原来的四位数是（ ）
4》从连续自然数1，2，3，。。。，2008中任意取n个不同的数。
（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017；
（2）当n小于等于1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由。
5》已知a+b+c=0,求a3(三次方）+b3+c3=0,求a15+b15+c15的值

Answer 1

题目的确错了

Answer 2

007江湖百晓生 不要抄袭

1)题目有问题啊

2）设f(x)= 2x^4+x3-ax^2+bx+a+b-1
x^2+x-6=(x+3)(x-2)，因此-3和2都是f(x)=0的根
即f(-3)=0, f(2)= 0
带入f(x)解2元一次方程组，得到a,b

3）设两个两位数分别为x,y
则10x+xy=100x+y 即 y=90x/(x-1)=(90(x-1)+90)/(x-1)=90+90/(x-1)
且10<y<100，则 10<90+90/(x-1)<100 => x>10
x-1是90的因数, 90=2*3*3*5且x-1>9
x-1可能的数为18,15,30,45,90，
依次计算可以得到 x-1=18，及x=19,满足条件 y =90+90/18=95
该四位数为100x+y=1995