Question

求抽象函数的解析式

若f(x)满足2f(x)+f(1/x）=3x,则f(x)=?
有详细的解题过程，我对这种有分数的函数不太会做，那位高手教教解题的方法。

Answer 1

2f(x)+f(1/x）=3x ①
2f(1/x)+f(x)=3(1/x)②
联立两式
（当两个函数自变量和为定值或积为定值都可以用此方法求解）

Answer 2

函数与自变量用什么符号表示无关，所以同理：2f(1/x)+f(x)=3*(1/x) ,
然后两式联立求解。