Question

整式的加减（急）

1.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由
2. 1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规则和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算提高计算速度的。
1+100=2+99=9+98=…=50+51=101，所以将所给算式中的各加数经过交换，结合以后，可以很快求出结果来。
（1）计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+（a+99b）

Answer 1

1.设a=10c+d b=100e+10f+g
则x=10000c+1000d+100e+10f+g
y=10000e+1000f+100g+10c+d
x-y=9990c+999d-9900e-990f-99g
一目了然了...

2.等差数列的和=项数*（首项+末项）/2
(a+a+99b)*100/2=100a+4950b

Answer 2

设a=x1x2 b=x3x4x5 ab=10000x1+1000x2+100x3+10x4+x5=x ba=10000x3+1000x4+100x5+10x1+x2=y x-y=9990x1+999x2-9900x3-990x4-99x5=9(1110x1+111x2-1100x3-110x4-11x5) 可以被9整除

s=a+ (a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+（a+99b)
s=(a+99b)+ (a+98b)...............+ a
2s=100*(2a+99b)
s=50(2a+99b)

Answer 3

能，因为a*1000+b-a-b*100=999a-99b
100a+4950b

Answer 4

2.把a提出来,再把变为100a+(b+2b+3b+...+99b),再按照你所说的,就得出结果:100a+4950b