Question

请问卷积和傅里叶函数是属于哪个数学分支？

小弟正在学数字图像处理，碰到傅里叶和卷积公式不懂，想好好找本数学书学习下，但是又不知道看什么书比较合适，麻烦各位推荐下。学数字图像处理还需要什么数学基础，如果各位知道麻烦也一并告诉下，谢谢了！

Answer 1

傅里叶变换和傅里叶级数，在高等数学和工程数学里都有。可以参考同济大学编写的《高等数学》（推荐第五版或第六版）和华中科技大学的出版的《复变函数与积分变换》。这两本书都比较有代表性。

同时华中科技大学的出版的《复变函数与积分变换》里面还详细介绍了卷积公式等相关问题，推荐你看这本书。

另外，个人认为，《数字信号处理》是你需要学的，另外，其他的，模数、数模转换，Z变换等，也需要掌握。

Answer 2

高等数学和工程数学
褶积(又名卷积)和反褶积(又名去卷积)是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。用褶积解决试井解释中的问题,早就取得了很好成果;而反褶积,直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题,使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。有专家认为,反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。预言,随着测试新工具和新技术的增加和应用,以及与其它专业研究成果的更紧密结合,试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大.
法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。

Answer 3

1、《高等数学》：傅立叶级数和傅立叶变换；
2、《复变函数》：卷积分
3、《信号与系统》：数字滤波器

Answer 4

傅里叶变换和傅里叶级数，在高等数学和工程数学里都有。可以参考同济大学编写的《高等数学》（推荐第五版或第六版）和华中科技大学的出版的《复变函数与积分变换》。这两本书都比较有代表性。