Question

初一数学难题

要初一难题30道(含不定方程,A B等) ,10道初2根式化简 全部要有答案,答案要在最后,好的在追加50分
不要全部方程,不要应用题,最好对希望杯有帮助

Answer 1

①已知线段AB=a，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2……，An平分A（n-1），则AAn=（ ）
②一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立刻掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失物品，是几分钟后发现的？（过程详细）
③星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事乘坐旅游车外出旅游，妈妈出门片刻，小明发现妈妈遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈的旅游车而着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车牌照号码是四位数，一、二位数字相同，三、四位数字相同，恰是一个完全平方数。妈妈的车牌号是多少？（要解答过程）
④某自行车车厂今天生产销售一种新型车，现在想你提供以下信息：Ⅰ、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需有2只车轮。Ⅱ、该厂装配车间（最后一个）每月这少可配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。Ⅲ、订单有14500辆。Ⅳ、出厂销售价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，判断a的取值范围。（要详细过程）
答案：①AAn=(1/2)^n*a
②解:设乘客丢失物品是X分钟后发现的.
由题意得:
5V水+V水X+(V船-V水)X=5(V水+V船)
得X=5
答:丢失物品是5分钟后发现的.
③7744,是88的倍数.
设千位和百位数为a,十位和个位数为b.
则该数为1000a+100a+10b+b.
即为1100a+11b,
化简得:11(100a+b)
又因为a为1-9的数,b为0-9的数,且a,b不相等,代入则易获答案.(这里代入有技巧,不要一味的死代,前面的11是关键,要让100a+b凑成与11有关的数,比如是一个11的幂次或11再乘上一个叫小的完全平方数即可.)
④由题意得,该厂今年一共的轮胎数为10000+1500X12=28000(只)
所以,该厂至多生产14000辆自行车.
设装配车间可配数为X.
则12000<X<14400.
又因为轮胎的限制
所以12000<X<14000
所以a的取值范围为12000X500<a<14000X500
即6000000<a<7000000

1、若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

1、0 2、0 3、B 4、
5、法一：
设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510
两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。
所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437.
法二：
解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437
6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24

①已知线段AB=a，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2……，An平分A（n-1），则AAn=（ ）
②一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立刻掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失物品，是几分钟后发现的？（过程详细）
③星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事乘坐旅游车外出旅游，妈妈出门片刻，小明发现妈妈遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈的旅游车而着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车牌照号码是四位数，一、二位数字相同，三、四位数字相同，恰是一个完全平方数。妈妈的车牌号是多少？（要解答过程）
④某自行车车厂今天生产销售一种新型车，现在想你提供以下信息：Ⅰ、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需有2只车轮。Ⅱ、该厂装配车间（最后一个）每月这少可配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。Ⅲ、订单有14500辆。Ⅳ、出厂销售价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，判断a的取值范围。（要详细过程）
答案：①AAn=(1/2)^n*a
②解:设乘客丢失物品是X分钟后发现的.
由题意得:
5V水+V水X+(V船-V水)X=5(V水+V船)
得X=5
答:丢失物品是5分钟后发现的.
③7744,是88的倍数.
设千位和百位数为a,十位和个位数为b.
则该数为1000a+100a+10b+b.
即为1100a+11b,
化简得:11(100a+b)
又因为a为1-9的数,b为0-9的数,且a,b不相等,代入则易获答案.(这里代入有技巧,不要一味的死代,前面的11是关键,要让100a+b凑成与11有关的数,比如是一个11的幂次或11再乘上一个叫小的完全平方数即可.)
④由题意得,该厂今年一共的轮胎数为10000+1500X12=28000(只)
所以,该厂至多生产14000辆自行车.
设装配车间可配数为X.
则12000<X<14400.
又因为轮胎的限制
所以12000<X<14000
所以a的取值范围为12000X500<a<14000X500
即6000000<a<7000000

1.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
列方程解决小伟和小明的问题~

2、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？

3.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

5.把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？

6.设2002x3=2003y3=2004z3，x>0,y>0,z>0,且
3√2002x2+2003y2+2004z2 = 3√2002 =3 √2003 =3 √2004
求1/x+1/y+1/z

7.有俩个牧童.各有x只羊,甲说:乙,如果你分一只羊给我,我的羊的数量就是你的两倍,乙说:还是你把你的羊分一只给我,我们的数量就一样多.问甲乙各有几只羊?

1> 第一问：设出发那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小伟是9号出发的

第二问：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号
列示为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

第一式解出X=14
第二式结果不为整数

所以只能是7月14号到家

2> 设两块的含铜量分别为m和n 设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
3> 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天
4> 设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
5> 第一圈划数是只留3k+1的数 第二次可以将所有数都变为3k+1的形式 再来分析k第二次则只留k为3p+2的数 再分析p 一直类推 可得最回一个数为1987

Answer 2

1、若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

1、0 2、0 3、B 4、
5、法一：
设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510
两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。
所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437.
法二：
解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437
6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24

Answer 3

①已知线段AB=a，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2……，An平分A（n-1），则AAn=（ ）
②一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立刻掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失物品，是几分钟后发现的？（过程详细）
③星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事乘坐旅游车外出旅游，妈妈出门片刻，小明发现妈妈遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈的旅游车而着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车牌照号码是四位数，一、二位数字相同，三、四位数字相同，恰是一个完全平方数。妈妈的车牌号是多少？（要解答过程）
④某自行车车厂今天生产销售一种新型车，现在想你提供以下信息：Ⅰ、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需有2只车轮。Ⅱ、该厂装配车间（最后一个）每月这少可配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。Ⅲ、订单有14500辆。Ⅳ、出厂销售价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，判断a的取值范围。（要详细过程）
答案：①AAn=(1/2)^n*a
②解:设乘客丢失物品是X分钟后发现的.
由题意得:
5V水+V水X+(V船-V水)X=5(V水+V船)
得X=5
答:丢失物品是5分钟后发现的.
③7744,是88的倍数.
设千位和百位数为a,十位和个位数为b.
则该数为1000a+100a+10b+b.
即为1100a+11b,
化简得:11(100a+b)
又因为a为1-9的数,b为0-9的数,且a,b不相等,代入则易获答案.(这里代入有技巧,不要一味的死代,前面的11是关键,要让100a+b凑成与11有关的数,比如是一个11的幂次或11再乘上一个叫小的完全平方数即可.)
④由题意得,该厂今年一共的轮胎数为10000+1500X12=28000(只)
所以,该厂至多生产14000辆自行车.
设装配车间可配数为X.
则12000<X<14400.
又因为轮胎的限制
所以12000<X<14000
所以a的取值范围为12000X500<a<14000X500
即6000000<a<7000000

1、若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

1、0 2、0 3、B 4、
5、法一：
设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510
两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。
所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437.
法二：
解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437
6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24

①已知线段AB=a，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2……，An平分A（n-1），则AAn=（ ）
②一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立刻掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失物品，是几分钟后发现的？（过程详细）
③星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事乘坐旅游车外出旅游，妈妈出门片刻，小明发现妈妈遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈的旅游车而着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车牌照号码是四位数，一、二位数字相同，三、四位数字相同，恰是一个完全平方数。妈妈的车牌号是多少？（要解答过程）
④某自行车车厂今天生产销售一种新型车，现在想你提供以下信息：Ⅰ、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需有2只车轮。Ⅱ、该厂装配车间（最后一个）每月这少可配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。Ⅲ、订单有14500辆。Ⅳ、出厂销售价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，判断a的取值范围。（要详细过程）
答案：①AAn=(1/2)^n*a
②解:设乘客丢失物品是X分钟后发现的.
由题意得:
5V水+V水X+(V船-V水)X=5(V水+V船)
得X=5
答:丢失物品是5分钟后发现的.
③7744,是88的倍数.
设千位和百位数为a,十位和个位数为b.
则该数为1000a+100a+10b+b.
即为1100a+11b,
化简得:11(100a+b)
又因为a为1-9的数,b为0-9的数,且a,b不相等,代入则易获答案.(这里代入有技巧,不要一味的死代,前面的11是关键,要让100a+b凑成与11有关的数,比如是一个11的幂次或11再乘上一个叫小的完全平方数即可.)
④由题意得,该厂今年一共的轮胎数为10000+1500X12=28000(只)
所以,该厂至多生产14000辆自行车.
设装配车间可配数为X.
则12000<X<14400.
又因为轮胎的限制
所以12000<X<14000
所以a的取值范围为12000X500<a<14000X500
即6000000<a<7000000

1.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
列方程解决小伟和小明的问题~

2、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？

3.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

5.把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？

6.设2002x3=2003y3=2004z3，x>0,y>0,z>0,且
3√2002x2+2003y2+2004z2 = 3√2002 =3 √2003 =3 √2004
求1/x+1/y+1/z

7.有俩个牧童.各有x只羊,甲说:乙,如果你分一只羊给我,我的羊的数量就是你的两倍,乙说:还是你把你的羊分一只给我,我们的数量就一样多.问甲乙各有几只羊?

1> 第一问：设出发那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小伟是9号出发的

第二问：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号
列示为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

第一式解出X=14
第二式结果不为整数

所以只能是7月14号到家

2> 设两块的含铜量分别为m和n 设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
3> 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天
4> 设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
5> 第一圈划数是只留3k+1的数 第二次可以将所有数都变为3k+1的形式 再来分析k第二次则只留k为3p+2的数 再分析p 一直类推 可得最回一个数为1987

Answer 4

1、若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

1、0 2、0 3、B 4、
5、法一：
设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510
两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。
所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437.
法二：
解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437
6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24

①已知线段AB=a，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2……，An平分A（n-1），则AAn=（ ）
②一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立刻掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失物品，是几分钟后发现的？（过程详细）
③星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事乘坐旅游车外出旅游，妈妈出门片刻，小明发现妈妈遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈的旅游车而着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车牌照号码是四位数，一、二位数字相同，三、四位数字相同，恰是一个完全平方数。妈妈的车牌号是多少？（要解答过程）
④某自行车车厂今天生产销售一种新型车，现在想你提供以下信息：Ⅰ、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需有2只车轮。Ⅱ、该厂装配车间（最后一个）每月这少可配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。Ⅲ、订单有14500辆。Ⅳ、出厂销售价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，判断a的取值范围。（要详细过程）
答案：①AAn=(1/2)^n*a
②解:设乘客丢失物品是X分钟后发现的.
由题意得:
5V水+V水X+(V船-V水)X=5(V水+V船)
得X=5
答:丢失物品是5分钟后发现的.
③7744,是88的倍数.
设千位和百位数为a,十位和个位数为b.
则该数为1000a+100a+10b+b.
即为1100a+11b,
化简得:11(100a+b)
又因为a为1-9的数,b为0-9的数,且a,b不相等,代入则易获答案.(这里代入有技巧,不要一味的死代,前面的11是关键,要让100a+b凑成与11有关的数,比如是一个11的幂次或11再乘上一个叫小的完全平方数即可.)
④由题意得,该厂今年一共的轮胎数为10000+1500X12=28000(只)
所以,该厂至多生产14000辆自行车.
设装配车间可配数为X.
则12000<X<14400.
又因为轮胎的限制
所以12000<X<14000
所以a的取值范围为12000X500<a<14000X500
即6000000<a<7000000

1、若a 0,则a+ =
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A、正数 B、非负数 C、零 D、负数
4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。
5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。
6、设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化简代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24．（写4种不同的）
9、由于－（－6）＝6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．

1、0 2、0 3、B 4、
5、法一：
设这个三位数是xyz，则x＝y＋1，z＝3y－2，所以y＝x－1，z＝3x－5。
这个三位数是100×x＋10×y＋z＝100×x＋10×(x－1)＋3x－5＝113x－15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z＋10×y＋x＝100×(3x－5)＋10×(x－1)＋x＝311x－510
两个三位数的和是1171，所以，113x－15＋311x－510＝1171。解得x＝4。
所以，y＝x－1＝3，z＝3x－5＝7。 所以这个三位数是437.
法二：
解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437
6、因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以 原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．
7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3
8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24
3*[4+（10-6）]=24 （10-4）*3+6=24
6/3*10+4=24 6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23＜24 (10-6)*4+3=19＜24
10*3-4*6=6＜24 (10-6+4)*3=24

①已知线段AB=a，点A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2……，An平分A（n-1），则AAn=（ ）
②一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立刻掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失物品，是几分钟后发现的？（过程详细）
③星期日早晨，小明的妈妈与单位的同事乘坐旅游车外出旅游，妈妈出门片刻，小明发现妈妈遮阳伞忘在家里，立即骑车去客运公司给妈妈送伞。车站停车场汽车云集，使人眼花缭乱，小明正为找不到妈妈的旅游车而着急时，遇上了邻居王阿姨。王阿姨告诉他：你妈妈乘坐的那辆旅游车牌照号码是四位数，一、二位数字相同，三、四位数字相同，恰是一个完全平方数。妈妈的车牌号是多少？（要解答过程）
④某自行车车厂今天生产销售一种新型车，现在想你提供以下信息：Ⅰ、该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需有2只车轮。Ⅱ、该厂装配车间（最后一个）每月这少可配这种自行车1000辆，但不超过1200辆。Ⅲ、订单有14500辆。Ⅳ、出厂销售价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，判断a的取值范围。（要详细过程）
答案：①AAn=(1/2)^n*a
②解:设乘客丢失物品是X分钟后发现的.
由题意得:
5V水+V水X+(V船-V水)X=5(V水+V船)
得X=5
答:丢失物品是5分钟后发现的.
③7744,是88的倍数.
设千位和百位数为a,十位和个位数为b.
则该数为1000a+100a+10b+b.
即为1100a+11b,
化简得:11(100a+b)
又因为a为1-9的数,b为0-9的数,且a,b不相等,代入则易获答案.(这里代入有技巧,不要一味的死代,前面的11是关键,要让100a+b凑成与11有关的数,比如是一个11的幂次或11再乘上一个叫小的完全平方数即可.)
④由题意得,该厂今年一共的轮胎数为10000+1500X12=28000(只)
所以,该厂至多生产14000辆自行车.
设装配车间可配数为X.
则12000<X<14400.
又因为轮胎的限制
所以12000<X<14000
所以a的取值范围为12000X500<a<14000X500
即6000000<a<7000000

1.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
列方程解决小伟和小明的问题~

2、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？

3.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

5.把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？

6.设2002x3=2003y3=2004z3，x>0,y>0,z>0,且
3√2002x2+2003y2+2004z2 = 3√2002 =3 √2003 =3 √2004
求1/x+1/y+1/z

7.有俩个牧童.各有x只羊,甲说:乙,如果你分一只羊给我,我的羊的数量就是你的两倍,乙说:还是你把你的羊分一只给我,我们的数量就一样多.问甲乙各有几只羊?

1> 第一问：设出发那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
X=9
小伟是9号出发的

第二问：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号
列示为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

第一式解出X=14
第二式结果不为整数

所以只能是7月14号到家

2> 设两块的含铜量分别为m和n 设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
3> 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天
4> 设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
5> 第一圈划数是只留3k+1的数 第二次可以将所有数都变为3k+1的形式 再来分析k第二次则只留k为3p+2的数 再分析p 一直类推 可得最回一个数为1987

Answer 5

啥是希望杯?