Question

若sina+cosa=根号2 ， 则tana+cota=?

Answer 1

sina+cosa=根号2
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2

tana+cota
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(1/2)
=2

Answer 2

两边平方：
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2
则tana+cota=1/(sinacosa)=2

Answer 3

sina+cosa=根号2
根号2sin(a+兀/4）=根号2
sin(a+兀/4）=1
所以a+兀/4=2K兀+兀/2 K属于Z
a=2K兀+兀/4
tana+1/tana=tan(2K兀+兀/4 )+1/tan(2K兀+兀/4)=1+1=2

Answer 4

先平方，就很容易看出来了，自己试试。。。加油

Answer 5

sina+cosa=根号2，
(sina+cosa)^2=(根号2)^2,
(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=2,
1+2sinacosa=2,
2sinacosa=1,sinacosa=1/2
tana+cota=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/(sinacosa)
=1/(sinacosa)=1/(1/2)=2

Answer 6

利用sin^2
a+cos^2
a=1
可求得sina=-√2/2
则a=-π/4+2Kπ(k为整数）
将之代入得tana+cota=-1-1=-2