Question

求一道数学解答题！！！关于几何的

已知，如图所示，∠A=∠C,∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BF，求证AE=BC。
你们不要瞎说啊，除了3楼貌似不错外，2L请你看清题，4L你说的这个都知道。。。

Answer 1

连接DE交CB于M,因为<1=<2,A=C,所以<AED=<M，故BE=BM，所以<BEM=<3=<DEA，故<4=<AED,于是ADE与BFC相似，又DE=BF,所以ADE与BFC全等,故AE=BC

Answer 2

因为∠A=∠C,∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BF所以 三角形ABF和三角形CFB全等 所以 AE=CB

Answer 3

证：因为四边形ABCD 是平行四边形
所以 ∠B=∠D,即∠1=∠2=∠3=∠4，所以BEDF 是平行四边形，所以DF=BE
因为AB=DC，所以AE=FC
又因为∠1=∠2=∠3=∠4，所以三角形ADE和BEC都是等腰三角形
所以AE=AD=BC

Answer 4

思路：
欲证AE=BC，需要证明△ADE≌△BFC.