Question

关于C语言中分解质因数的源代码

题目要求：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
以下是网上找的源代码。
main()
{
int n,i;
printf("\nplease input a number:\n");
scanf("%d",&n);
printf("%d=",n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n!=i)
{
if(n%i==0)
{ printf("%d*",i);
n=n/i;
}
else
break;
}
}
printf("%d",n);}

有三个疑问。
1，在循环开始处的条件i<=n中，n的值是会改变的吗？因为在下面的代码中n的值会改变，n=n/i
2，为什么在循环内部的判断条件是n!=i?
3，为什么最后要输出n的值？

谢了。

Answer 1

1、n的值是会改变的。在这边这样理解：
i从2开始。如果能整数比如说2.那么此时n/2. 然后再去带到while判断。如果i<=n(此时n=n(原来的n)/2).然后能被2整除的话，继续循环。直到没有2这个质因素。接着往3走。

2.因为边除，i的值会越来越大。而n的值会越来越小。参考1里分析的。当n=i的时候。也就是本身。同时也就是原来n的最大质因素。所以这个判断条件是对的。

3、参考2.因为n是原来n的最大质因素。所以最后还必需输入n

也举个简单例子.
n=20.

输入n=20.

i=2 n%i==0.所以n=20/2=10,i++.但是n的值发现变化。
所以需要重新赋值for(i=2;i<=n=10;i++)

i=2时n%i==0.所以n=10/2=5,i++
下面的同理

i=3时n%i！=0 ,i++
i=4时n%i!=0,i++
i=5时n=i.

所以20=2*2*5

Answer 2

以90为例
这个程序的大概思路是从2开始到90为止一个数一个数的实验，看是否是90的因子。
while循环的作用是看是否有重复因子，如：
90=2×3×3×5，当实验到3时，发现除一次不够，就在除一次3.
针对你的问题：
1.n会改变的。因为你找因子的过程中找到一个就要除掉它再找。如：90首先找到了2，就除以2，给45再找。

2&3.n!=i；n不等于i；我举个n=9的例子。首先找到3合适，由于9！=3，进入while循环，9/3=3，输出3*;n变成了3，3=3，所以跳出循环，由程序最后一句printf语句输出此时的n.最终输出9=3*3.

Answer 3

1、n的值是会改变的。在这边这样理解：
i从2开始。如果能整数比如说2.那么此时n/2.
然后再去带到while判断。如果i<=n(此时n=n(原来的n)/2).然后能被2整除的话，继续循环。直到没有2这个质因素。接着往3走。
2.因为边除，i的值会越来越大。而n的值会越来越小。参考1里分析的。当n=i的时候。也就是本身。同时也就是原来n的最大质因素。所以这个判断条件是对的。
3、参考2.因为n是原来n的最大质因素。所以最后还必需输入n
也举个简单例子.
n=20.
输入n=20.
i=2
n%i==0.所以n=20/2=10,i++.但是n的值发现变化。
所以需要重新赋值for(i=2;i<=n=10;i++)
i=2时n%i==0.所以n=10/2=5,i++
下面的同理
i=3时n%i！=0
,i++
i=4时n%i!=0,i++
i=5时n=i.
所以20=2*2*5

Answer 4

1、n的值是会改变的。在这边这样理解：
i从2开始。如果能整数比如说2.那么此时n/2.
然后再去带到while判断。如果i<=n(此时n=n(原来的n)/2).然后能被2整除的话，继续循环。直到没有2这个质因素。接着往3走。
2.因为边除，i的值会越来越大。而n的值会越来越小。参考1里分析的。当n=i的时候。也就是本身。同时也就是原来n的最大质因素。所以这个判断条件是对的。
3、参考2.因为n是原来n的最大质因素。所以最后还必需输入n
也举个简单例子.
n=20.
输入n=20.
i=2
n%i==0.所以n=20/2=10,i++.但是n的值发现变化。
所以需要重新赋值for(i=2;i<=n=10;i++)
i=2时n%i==0.所以n=10/2=5,i++
下面的同理
i=3时n%i！=0
,i++
i=4时n%i!=0,i++
i=5时n=i.
所以20=2*2*5

Answer 5

n 当然会改变了 n=n/i;
如果n的值等于i的值的话，那就是n=2;
最后输出的n已经不是开始用户输入的值了 是n=n/i; 是最后一个质因数
if(n%i==0)
{ printf("%d*",i);
n=n/i;
}
这样的话到最后n=最后一个分解出来的质因数的时候就执行else了 而不再打印出来
没有最后那个输出n的话 显示的结果将是n=i*j*后面最后一个质因数是不显示的