Question

数列与函数的知识综合

已知函数f(x)=a*b^x的图像过点A(4,1/4)和B（5，1）。
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）记a(n)=㏒2f(n)(n∈N*)，S(n)是数列{a(n)}的前n项和，解关于n的不等式a(n)*S(n)≤0；
（3）对于（2）中的a(n)与S(n),整数96是否为数列{a(n)*S(n)}中的项？若是，求出相应的项数；若不是，说明理由。

【（2）中表示的是以2为底的对数没有表示出来，a(n)是数列的第n项】
希望各位针对（3）给出较详细的解题过程

Answer 1

（1）1/4=a*b^4
1=a*b^5
故a=1/1024， b=4