Question

一道数学题不会，帮个忙～～

防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵的排水能力也相同，若开一台水泵10小时排完积水，开两台3小时排完积水，则开三台水泵多少小时可排完积水？（注意：要方程哦，小学的算术就免了！！）

Answer 1

分析：这题的方程不是很好建立，主要因为不知原来的积水量是多少，以及水泵排水的速度和正在下雨导致雨水量增加的速度，结合上述的原因，不妨依次分别设上述三个分别为P米3，x米3/小时，y米3/小时，然后再建立方程组，以达到解决问题的目的。

解：设原积水量为P米3，水泵排水速度为x米3/小时，下雨导致的雨水增加量的速度为y米3/小时，以及开三台泵t小时可排完积水。

则：10(x-y)+p=3(2x-y)+p (1)
10(x-y)+p=t(3x-y)+p (2)
由①得4x=7y
又y≠0， ∴x/y=7/4
由②得10(x/y-1)=t(3x-/y-1)
∴10(7/4-1)=t(21/4-1)
∴t=30/17

答：开三台水泵，30/17小时可排完积水。

注：有时解应用题，需设另外的一些未知数作为过渡，以达到解决问题的目的。

Answer 2

防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵的排水能力也相同，若开一台水泵10小时排完积水，开两台3小时排完积水，则开三台水泵多少小时可排完积水？（注意：要方程哦，小学的算术就免了！！

设一台一小时排水量是X，一小时降水是Y，原有积水量是N
N+10Y=10X
N+3Y=2*3*X

Y=4X/7
N=30X/7

设开三台要A小时
N+AY=3*A*X
A=N/[3X-Y]=30X/7/[3X-4X/7]=30/17

即开三台要30/17小时排完