
数学建模---过河问题~~~ 30
记得大学选修数学建模时老师曾出国这么一道题:说有6人要过河,其中3个是食人族,3个是传道士,河这边有一艘小船最多能坐两个人,问题是怎么才能把这六个人都安全渡到河对岸去,因...
记得大学选修数学建模时老师曾出国这么一道题:
说有6人要过河,其中3个是食人族,3个是传道士,河这边有一艘小船最多能坐两个人,问题是怎么才能把这六个人都安全渡到河对岸去,因为如果在河的任何一边,只要食人族的数量超过传道士,传道士就肯定会被吃掉了。
这个答案并不难,我要问是,我记得老师当时并不是用“试”的方法解出来的,而是把它转化成了几何模型,我印象中是老师设食人族和道士分别为X、Y,将河一边所有能出现的情况列出来,并在一个XY坐标轴上描点,最后串联起来就是全部的答案了.........
我今天突然想起这个题了,虽然答案很快能想出,但对于当年老师的那种数学方法却冥思苦想半天也想不起来了,不知这里有数学达人能帮忙解决吗?~~~
如果画图这里不方便,可以发我邮箱啊,panda0@qq.com
请各位别光说啊,如果能算请帮忙画个图吧~~~我也还记得大概的原理,但是具体怎么做忘了~~~
如果画图这里不方便,请发我邮箱,panda0@qq.com 展开
说有6人要过河,其中3个是食人族,3个是传道士,河这边有一艘小船最多能坐两个人,问题是怎么才能把这六个人都安全渡到河对岸去,因为如果在河的任何一边,只要食人族的数量超过传道士,传道士就肯定会被吃掉了。
这个答案并不难,我要问是,我记得老师当时并不是用“试”的方法解出来的,而是把它转化成了几何模型,我印象中是老师设食人族和道士分别为X、Y,将河一边所有能出现的情况列出来,并在一个XY坐标轴上描点,最后串联起来就是全部的答案了.........
我今天突然想起这个题了,虽然答案很快能想出,但对于当年老师的那种数学方法却冥思苦想半天也想不起来了,不知这里有数学达人能帮忙解决吗?~~~
如果画图这里不方便,可以发我邮箱啊,panda0@qq.com
请各位别光说啊,如果能算请帮忙画个图吧~~~我也还记得大概的原理,但是具体怎么做忘了~~~
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5个回答
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我知道怎么做
将食人族和道士用坐标X、Y表示
从(3,3)这点一直到(0,0)点,只要总保持道士的人数大于等于食人族就可。
将食人族和道士用坐标X、Y表示
从(3,3)这点一直到(0,0)点,只要总保持道士的人数大于等于食人族就可。
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2食人族先过,2传道士再过,1传道士再过,1食人族先过
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不知道对不对
我是这样想的:既然是设食人族和传道士各位X、Y
那么首先画出坐标 把每次船载过的X、Y数目标在数轴上?
我是这样想的:既然是设食人族和传道士各位X、Y
那么首先画出坐标 把每次船载过的X、Y数目标在数轴上?
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我不会画图啊!!帮不了你呢!!
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这不就是那个商人过河问题吗,见姜启源的《数学模型》第8页
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