Question

分母是273的最简真分数共有多少个?

要算式，望高手指点，多谢！

Answer 1

我们知道，最简真分数是指分子分母无法再约分的分数。所以我们可以将273进行分解，可得273=1x3x7x13。故当分子为3、7、13的倍数的都不符合题意。
可以计算出，3的倍数有91个，7的倍数有39个，13的倍数有21个。而即是3又是7的倍数的有13个，既是3又是13的有7个，既是7又是13的有3个。因为273多减了1次，所以一共有273-91-39-21+13+7+3-1=144个。