Question

小学数学智力题目:1、3、9、25……数列解析

数列1、3从第三个数起数为前两个数之和的两倍加一（例：9=（1+3）×2＋1）
问：这个数列第2008个数除以6余数为多少？
要有方法

Answer 1

余数数列为 1 3 3（9除以6余3）
然后 （3+3）*2+1=19（余数1）
余数数列更新为 1 3 3 1
继续 （3+1）*2+1=9 （余数为3）
故 余数数列为 1 3 3 1 3 3 1
故为 133 133 这样的循环
2008除以3余数为1
故是 133的第一个数
所以 答案是1

Answer 2

答案是1。 不用管他们的通项公式，你只需要在计算器上按几下就会发现。
这个数列是 ：1，3，9，25，69，189，517....
他们的余数 ：1，3，3，1 ，3 ，3 ，1....
依此规律循环。你就会发现，这个余数列的第一项第4项是1 其他的都是3。
那么它的第1+10x项和 第 4+10x项上也是1。
2008位余数也是1。
所以答案是1

Answer 3

这个数列是 ：1，3，9，25，69，189，517....
他们的余数 ：1，3，3，1 ，3 ，3 ，1.... 余数为1，3，3的循环
2008/3=669余1。 即1，3，3的1
所以答案是1

Answer 4

1

Answer 5

1