Question

如果a是方程x²-3x+1=0的根，那么分式的值是

如果a是方程x平方-3x+1=0的根，那么分式的值是

Answer 1

解：因为a是方程x^2-3x+1=0的根
所以a^2-3a+1=0
2a^5-6a^4+2a^3-a^2-1
=2a^3(a^2-3a+1)-a^2-1
=-a^2-1
=-(a^2+1)
=-3a
所以(2a^5-6a^4+2a^3-a^2-1)/3a=-3a/3a=-1

Answer 2

x=a
a²-3a+1=0
a²-3a=-1

2a^5-6a^4+2a³-a²-1
=2a³(a²-3a)+2a²-a²-1
=2a³*(-1)+2a²-a²-1
=-a²-1
因为a²-3a+1=0
所以-a²-1=-3a
所以原式=(-3a)/(3a)=-1

Answer 3

=2a^3(a^2-3a+1)-(a^2+1)/3a
由于a是方程的解
所以a^2-3a+1=0且a^2+1=3a
所以分式的值为-1