Question

初二上的数学！

全等三角形的中线、角平分线一定相等么？

（一定要有过程）！谢谢谢！

Answer 1

一定相等
你可以先画两个三角形
因为这2个三角形全等，所以两边及其一夹角相等
又因为中线平分一边，所以一边的一半相等，所以根据SAS可判定2个小三角形全等。所以中线相等。
因为这2个三角形全等，所以，两角及其夹边相等。
因为角平分线平分夹角，所以2个三角形夹角的一半相等，所以根据ASA可判定2个小三角形全等，所以角平分线相等。
我也许讲的不是很清楚，你也可以问你们老师或同学阿~~

Answer 2

对应边上的中线一定相等
对应角的平分线一定相等
正三角形全等就可以了。

Answer 3

你看书上应该知道"全等三角形三线合一"是什么意思吧?
就是中线,角平分线,底边的高都重合成一条直线段.
证明很简单: 在等边三角形ABC中,作角B的平分线BD,你只要证明BD为底边中线就行了.
证明:在三角形ABD跟三角形CBD中有:
1 AB=CB
2 角ABD=角CBD=30度
3 角A=角C=60度
(角角边)
得这2个三角形全等
则AD=CD
那么BD平分AC 为AC的中线
其他2条中线同理可证.

Answer 4

两个三角形M和N，M和N全等
M的三个角分别是A1 B1 C1,三边是a1 b1 c1,a边上的中线是A1P1
N的三个角分别是A2 B2 C2,三边是a2 b2 c2,a边上的中线是A2P2
∵两三角形全等
∴有b1=b2 P1B1=P2A2 ∠B1=∠B2
∴△B1A1P1≌△B2A2P2
所以A1P1=A2P2
M中∠A1的平分线是A1Q1
N中∠A2的平分线是A2Q2
∴∠B1A1Q1=∠B2A2Q2
又∵A1B1=A2B2 ∠B1=∠B2
∴△A1B1Q1≌△A2B2Q2
∴A1Q1=A2Q2

时间紧促，不能画图，你自己照着画下图就知道了！

Answer 5

全等三角形的中线、角平分线一定相等
选择三角形证明全等就可以了

很简单仔细看看就会发现了，这里就不写步骤了