Question

下列命题中正确的是 A.函数y=x+1/x的最小值为2

A.y=x+1/x的最小值为2
B. y=sinx+1/sinx的最小值为2
C. y=x^2-4x+5/x-2
D.y=x^2+3/根号x^2+2

呃，具体看附件图片吧，

谢谢
谢谢，
刚才的
C. 要加个条件 (x<2)

Answer 1

ABCD全错了。
A、B、C是差个正的条件
D是最小值取不到.x²+2≠1

C如果加个x<2的条件那C对的
原式=(x-2)+1/(x-2)=-[(2-x)+1/(2-x)]≤-2
当且仅当2-x=1/(2-x)即x=1时等号成立

Answer 2

A和B和D显然错的。用均值不等式的首要条件就是一正。当X为负时，最小值肯定不是2
D中上下分解一些可以得到根号下X的平方加2，可定大于0，所以可以用均值不等式。但取不到
选C

Answer 3

选C
A,B选项违背均值不等式的一正条件,当X,sinx为负时,原命题错误

D可以化简为{[根号下(x^2+2)(x^2+2)]+1}/根号下(x^2+2)
=根号下(x^2+2)+1/根号下(x^2+2)
因为两项相等的等号不成立(x²+2≠1 )
所以不能用均值不等式,所以D没有最小植

C可以化简为[X(X-2)^2+1]/X-2
=X-2+1/(X-2)
=-[2-X+1/(2-X)]
x<2,则2-X>0,且当X=1时,[2-X+1/(2-X)]大于等于2,且当X=1时,等号成立
则-[2-X+1/(2-X)]小于等于-2
即最大值是-2

Answer 4

a,b 好像都对。
A，X=1时（Y）MIN=2
B,X=π/2时（Y）MIN=2

Answer 5

A负无穷B负无穷 C正确 D显然不对X=1时Y=1.5