Question

高一 数学 三角函数问题 请详细解答,谢谢! (27 11:36:6)

在△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是多少
 

Answer 1

AB<BC等价于角C<角A,所以0度<C<90度,
由正弦定理得
BC/sinA=AB/sinC
化简得
sinC＝sinA/2
又0<sinA<=1所以
0＜sinC＜1/2
综上所述0度<C<30度
got it?

Answer 2

楼上的我看不懂，所以自己写一下思路吧！
首先我们可以看出 BC 是 ∠C 的临边，AB 是 ∠C 的对边，
那么，我们就先画 BC ，且量出 2
然后以 B 为圆心，以 1 为半径画圆
圆上的点就是所有 A 可能的落点（即其轨迹）
以 C 为起点，作所有与圆有焦点的射线
所有射线的分布形成一个扇形
射线与 BC 的夹角的范围即为 ∠C 的范围

Answer 3

cosC=（b方+3）/4b=b/4+3/4b>=根号3/2，
cosC最小为根号3/2，角C最大值为30度
则C得取值范围（0°，30°]

Answer 4

cosC=（b平方+3）/4b
b范围是1到3
化简上式得cosC =(b+3/b)/4
2乘根号下3<cos<1