Question

高一 数学 数学(要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (27 12:38:19)

若数列{Cn}的通向公式为Cn=an/(bn+1) 其中a、b为正常数，则Cn与Cn+1的大小关系为

Answer 1

Cn>0
Cn+1/Cn = a(n+1)/(b(n+1)+1) * (bn+1)/an
=a(n+1)*(bn+1)/((bn+b+1)*an))
= a(bn^2+bn+n+1)/(abn^2+abn+an))
=(abn^2+abn+an+a)/(abn^2+abn+an)
>(abn^2+abn+an)/(abn^2+abn+an) = 1
所以Cn+1/Cn >1即 Cn+1 > Cn

Answer 2

Cn-Cn+1=an/(bn+1)-a(n+1)/[b(n+1)+1]=-a/(bn+1)(bn+b+1)
因为ab均为正常数，所以a>0,bn+1>0,bn+b+1>0
所以Cn-Cn+1<0
所以Cn<Cn+1

Answer 3

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