Question

排列组合题，在线等。。。。

用1，2，3，4，5排成一个数字不重复的五位数P1P2P3P4P5，满足P1＜P2，P2＞P3，P3＜P4，P4＞P5的五位数有？
P2 P4 不只能取4，5
3也能取到

Answer 1

由已知P2,P4只能取3,4,5且必有一个为5
当P2=3时P4只能为5此时有2种情况
当P2=4时P4也只能为5此时有6种情况
当P2=5时P4=4或3此时总共有8种情况
所以总共有16种情况

Answer 2

因为P1＜P2，P2＞P3，P3＜P4，P4＞P5,所以P2=5或P4=5

P2=5,P4=4时有6种
为15243,15342,25143,25341,35241,35142,
P2=5,P4=3时P1=4,有2种
45231,45132
P4=5,P2=4时有6种
14253,14352,24153,24351,34251,34152,
P4=5,P2=3时P5=4,有2种,
13254,23154

Answer 3

p2 p4是4，5 *2 p1,p2,p3任意排 *6
3 5 *2 *2
所以p=（12+4）/（5*4*3*2*1）=2/15