如何计算有理数?

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高粉答主

2019-09-28 · 说的都是干货,快来关注
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有理数的加法法则:

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值

有理数减法法则:

减去一个数等于加上这个数的相反数

减法可以化成加法,揭示事物之间相互转化的规律

有理数的乘法法则;

两数相乘,同号的正异号得负,并把绝对值相乘

有理数除法法则:

除以任何数等于乘以这个数的倒数

扩展资料

1、一般情况下,四则运算的计算顺序是:有括号时,先算括号里面的;只有同一级运算时,从左往右;含有两级运算,先算乘除后算加减。

2、由于有的计算题具有它自身的特征,这时运用运算定律,可以使计算过程简单,同时又不容易出错。

加法交换律:a+b=b+a 

乘法交换律:a×b=b×a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

yzwb我爱我家

推荐于2017-09-15 · 知道合伙人教育行家
yzwb我爱我家
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从1998年任教小学数学至今,并担任班主任工作10余年。

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  有理数运算是七年级的教学内容,在进行有理数的混合运算时,为了提高运算速度和准确性,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察,分析,类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算,至此,便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。

  • 一、要理运算顺序

  有理数混合运算的运算顺序:

  1、从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减;

  2、从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的;

  3、从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行。

  • 二、掌握运算技巧 

  1、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合;将同类数(如正数或负数)归类计算。

  2、凑整:将相加可得整数的数凑整,将相加得零的数(如互为相反数)相消。

  3、分解:将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。

  4、约简:将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。

  5、倒序相加:利用运算律,改变运算顺序,简化计算。

  6、正逆用运算律:正难则反, 逆用运算定律以简化计算。

  如,乘法分配律a(b+c)=ab+ac在运算中可简化计算。而反过来,ab+ac=a(b+c)同样成立,有时逆用也可使运算简便。

  • 三、理解转化的思想方法 

  有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。

  1、有理数的加减法互为逆运算,有了相反数的概念以后,加法和减法运算都可以统一为加法运算。其关键是注意两个变:

  ①变减号为加号;

  ②变减数为其相反数。

  另外被减数与减数的位置不变。

  2、有理数的乘除也互为逆运算,有了倒数的概念后,有理数的除法可以转化为乘法。转化的法则是:除以一个数,等于乘以这个数的倒数。

  3、乘方运算,根据乘方意义将乘方转化为乘积形式,进而得到乘方的结果(幂)。

  因此在运算时应把握“遇减化加、遇除变乘、乘方化乘”,这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱,同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。

  总之,要达到转化这个目的,起决定作用的是符号和绝对值。把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化:

  一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下,转化为小学里学的算术数的加法、乘法;

  二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法;

  三是将乘方运算转化为积的形式.

  若掌握了有理数的符号法则和转化手段,有理数的运算就能准确、快速地解决了。

  • 四、会用三个概念的性质 

  如果a、b互为相反数,那么a+b=0,a= -b;

  如果c、d互为倒数,那么cd=l,c=1/d;

  如果|x|=a(a>0),那么x=a或-a。


  以上就是有理数运算时的方法技巧。

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张挺葳
推荐于2017-09-09 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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带有正号的数叫做正数比如:+2
带有负号得数叫做负数比如:-2
有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
有理数减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数
减法可以化成加法,揭示事物之间相互转化的规律
有理数的乘法法则;
两数相乘,同号的正异号得负,并把绝对值相乘
有理数除法法则:
除以任何数等于乘以这个数的倒数

参考资料: 新概念定律公式

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最反对营销号的人
2022-01-03 · TA获得超过141个赞
知道小有建树答主
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去括号同号得正 异号得负
同类叠加 正在前负后 分别计算所有正数的和 所有负数的和
取绝对值较大数的符号并把绝对值想减
去括号 同类叠加 两个有理数的计算
去括号 小数变分数 带分数变假分数 一次性通分 分母不变 分子同类叠加 分子减法 约分化简
先算括号 去括号 同类叠加 在相减
有中括号和小括号的先算小括号再算中括号同类叠加 仔相减
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奇格斋池
2019-09-29 · TA获得超过3774个赞
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2007*10001*2008-2008*10001*2007=0
53053=53*1001
17017=17*1001
所以53053分之17017=53分之17
同理,后面两个也是53分之17,最后结果为-53分之2
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