Question

若关于X的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的一个根是0，求a及另一个根的值

若关于X的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的一个根是0，求a及另一个根的值

Answer 1

解：

由韦达定理得

x1+x2＝(2a-3)/a^2
x1*x2=1/a^2

1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1*x2)
=[(2a-3)/a^2]/(1/a^)
=2a-3

由题知
1/x1+1/x2＝-2
则
2a-3＝-2
a＝1/2