Question

已知ABCD为平行四边形,,求证AB^2+DC^2+AD^2+BC^2=AC^2+BD^2 已知ABCD为平行四边形

Answer 1

由公式：c^2=a^2+b^2-2abcosC
将对角线把平行四边形分成的4个小三角形分别使用公式
OA^2+OB^2-2OAOBcos角AOB=AB^2
列出4个式子，角AOB 与角BOC互补，所以第三项全部消去
最后所得如题式子。