Question

一个数学题 高手来 详细解答下

怎么证明 一个简单多面体的所有面都是奇数条边的多边形 那么面数是偶数
有高手回答一下吗 急求

Answer 1

用反证法
每条边事是两个面公用，那么每个面的边数加起来除于2就得到边数
如一个4面体，每个面都是三边，那么有3*4/2=6条边
这样，如果所有面都是奇数条边，且面数是奇数，计算出来就有半条边，是不可能的

大体上时这么证，表述你可能要从新弄下

Answer 2

用数学归纳法。