Question

高中几何题！在线等

在三角形ABC中,G为重心，I为内心，AB=6,BC=5,AC=4,求GI/BC的值

Answer 1

在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),对应三边为a,b,c.把三角形放到坐标系中时只要求出一个顶点的坐标即可.可利用余弦定理.
则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)).内心I坐标为（（ax1+bx2+cx3)/(a+b+c)，（ay1+by2+cy3)/(a+b+c)）.
本人没有计算器，所以算不出准确的值.

Answer 2

以一条边为x轴，一个顶点为原点，建立直角坐标系求解。由于各点坐标都知道，所以只要仔细就一定可以求出。