Question

初一 数学 数学例题 请详细解答,谢谢! (28 14:19:29)

99-97+95-93+。。。。。。+7-5+2-1（用相差数列）
2004-2001+1998-7995.。。。。。。+12-9+6-3（用相差数列）
5*1/9+9*1/13+13*1/17+。。。。。。。。。+101*1/105(拆项补项做）
1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90（拆项补项做）

Answer 1

99-97+95-93+。。。。。。+7-5+3-1
=2+2+...+2 (25个2)
=25*2
=50

2004-2001+1998-1995.。。。。。。+12-9+6-3
=3+3+...+3 (334个3)
=334*3
=1002

5*1/9+9*1/13+13*1/17+。。。。。。。。。+101*1/105
不会做，题目没打错吗？
我估计题目是这样的：
1/5*1/9+1/9*1/13+1/13*1/17+。。。。。。。。。+1/101*1/105
=1/4(1/5-1/9+1/9-1/13+...+1/101-1/105)
=1/4*(1/5-1/105)
=1/21

1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20

Answer 2

1.原式=(99-97)+(95-93)+(91-89)+......+(7- 5)+(3-1)
=2*25
=50
2.两个两个的看:
(2004-2001)+(1998-1995)+.....
约后为3+3......
每隔3就一个数,则共有数2004/3=668个
每两个一组就有668/2=334组
3+3+3......=334*3=1002
3.题目应该是1/（5*9）+1/（9*13）+1/（13*17）+.....1/（101*105）
原式=1/4*(1/5-1/9)+1/4*(1/9-1/13)+......1/4*(1/101-1/105)
=1/4*(1/5-1/9+1/9-1/13+......+1/101-1/105)
=1/4*(1/5-1/105)
=1/21
4.1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10
=1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/4-1/10
=3/20
都是找的现成的。。