解不等式根号（X^2+5x-6）＜｜X+6｜
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若x>=-6
x^2+5x-6<x+6
x^2+4x-12<0
(x+6)(x-2)<0
-6<x<2
∴-6<x<2
若x<-6
x^2+5x-6<-x-6
x^2+6x<0
x(x+6)<0
-6<x<0
但x<-6
∴无解
综上所述,-6<x<2
x^2+5x-6<x+6
x^2+4x-12<0
(x+6)(x-2)<0
-6<x<2
∴-6<x<2
若x<-6
x^2+5x-6<-x-6
x^2+6x<0
x(x+6)<0
-6<x<0
但x<-6
∴无解
综上所述,-6<x<2
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因为不等式两边都是非负数，所以只要保证根号有意义，就可两边平方。于是得不等式组：x²＋5x-6<x²＋12x+36－－①
x²＋5x-6≥0-－－－－－②
由①得x>-6
由②得x≥1或x≤-6
所以原不等式的解集为x≥1
请复核数字计算。
x²＋5x-6≥0-－－－－－②
由①得x>-6
由②得x≥1或x≤-6
所以原不等式的解集为x≥1
请复核数字计算。
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原不等式等价于
0《x^2+5x-6<(x+6)^2
解得x>=1
0《x^2+5x-6<(x+6)^2
解得x>=1
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两边平方转化为一退元二次不等式即可
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