Question

什么是实系数一元二次方程？

请教我这种方程的定义。谢谢！

Answer 1

一元n次复系数方程有n个复数根.
一元n次实系数方程也有n个复数根,如果其中有虚数根,那么共轭虚数根是成对出现的.
比如实系数方程x^3-2x^2+2x=0有3个复数根:
0,1+i,1-i,
其中1+i,1-i就是一对共轭复数根.
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虚数系数的一元二次方程,至少有一个虚数根;一般不用求根公式解,而设其根为a+bi(a,b为实数),代入原方程,根据复数相等规定求解.
实系数的一元二次方程,一般用求根公式解,当△<0时,有一对共轭虚数根.
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复数包括实数与虚数,因此不能笼统称"复系数一元二次方程不能用求根公式".
其实,虚系数一元二次方程也可以用求根公式,不过比较麻烦,不如用等定系数法方便.
以上供参考.

Answer 2

系数为实数，未知数个数为1，未知数最高次数为2的方程

Answer 3

一元二次方程一般式:ax^2+bx+c=0
实系数是说明: a,b,c都是实数

Answer 4

上了高三学了复数之后的概念
即系数都是实数的一元二次方程
它的根可能为实数也可能是虚数

Answer 5

ax^2+bx+c=0
其中a≠0,且a,b,c都是实数