Question

已知x+y=4,｜x｜+｜y｜=7,则x-y=？

如题。

Answer 1

⑴x、y同正，由|x|＋|y|＝7得：x＋y＝7与x＋y＝4矛盾
⑵x、y同负，由|x|＋|y|＝7得：x＋y＝－7与x＋y＝4矛盾
⑶x正y负，由|x|＋|y|＝7得：x－y＝7与x＋y＝4联立解得：x＝5.5，y＝－1.5，从而得x－y＝7
⑷x负y正，由|x|＋|y|＝7得：－x＋y＝7与x＋y＝4联立解得：x＝－1.5，y＝5.5，从而得x－y＝－7
所以x－y的值为7或－7

Answer 2

设x>0,则y<0,化简，
x-y=7
设x<0,则y>0,化简，
y-x=7
所求即为7,或-7

Answer 3

使用图形法，
｜x｜+｜y｜=7在坐标平面内画出的图形为一正方形(如图)
再在坐标系内画出x+y=4的图形，为一条直线
两图形相交于两点（5.5,-1.5）;(-1.5,5.5);
故x-y的值7或-7

Answer 4

7或-7
利用图像交点 x+y=4表示一条直线
|x|+|y|=7表示一个矩形（应该不难发现）
两个图形的交点（两个）对应于方程组的两个解
简单计算后就可以发现结果是 7或-7

Answer 5

-7或7

Answer 6

7或-7