Question

高中物理单摆题

摆钟，摆长L时，一段时间快了t，摆长l时，同样时间慢了t，球准确时间摆长
（详细点，多谢）

Answer 1

设准确钟的单摆周期为T，摆长为L1的钟周期为T1，摆长为L2的钟周期为T2，题目中这段同样的时间长度为t。那么经过时间t后L1钟快了n分钟是什么意思呢？其实就等价于：摆动了同样多的次数，L1钟所用的时间是t而准确钟所用的时间是(t+n分钟)，即如果准确钟摆动了L1钟在时间t内摆动的次数，那么准确钟需要(t+n分钟)的时间。同理，如果准确钟摆动了L2钟在时间t内摆动的次数，那么准确钟需要(t-n分钟)的时间。理清了题目所给条件的物理意义，我们就可以列方程了(将时间单位都转化为秒)：
1）T*t/T1=t+60n

Answer 2

由于摆钟的机械构造，钟表每完成一次全振动摆钟所显示的时间为一定值，也就是走时准确的摆钟的周期T，所以摆钟上显示的时间即为t显=N*T，故
t（显1）=N1*T=（t（该段时间）/T1）*T=t（该）+t
t（显2）=N2*T=（t（该段时间）/T2）*T=t（该）-t
两式相加，消t，约去t（该），T1，T2可以用L，l算的，就可以解出T了，即正确摆钟的周期

Answer 3

一段时间快了t和一段时间慢了t可以看做是在一个单摆周期内快了或者慢了某个单位时间，我们这里就计作t吧。前面2个方程联立可以把t去掉的。

T-t=2 * pi * 根号(L/g)
T+t=2 * pi * 根号(l/g)
T=2 * pi * 根号(X/g)
求X
X=(L+l+2*根号（L*l））/ 4