Question

八年级数学题模板举行一次智力竞赛，共abc三道题

某班举行一次智力竞赛，共abc三道题，每题或者得满分。或者得0分，其中a题满分20分，b、c题满分25分，竞赛结果，每个学生都至少答对一题，三题全答对的有一人，答对其中2道题的有15人，答对ab两题的有29人，答对ac两题的有25人，答对bc两题的有人20人。这个班平均成绩是多少

Answer 1

做对a题的人数为a，b、c同理。
a+b=29
a+c=25
b+c=20
解得a=17 b=12 c=8
总成绩是17*20+（12+8）*25=840
根据“每个学生都至少答对一题，三题全答对的有一人，答对其中2道题的有15人”
可以计算人数。
a+b+c=37。（37人中，答对3题的人被重复计算了2次，答对2题的人被重复计算了1次）
所以37-2*1-1*15=20人
所以平均分数为840/20=42分。