求教一道高中数学向量题，在线等，过程要详细
已知△ABC的三个丁点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）（1）若向量AB·向量AC=0，求c的值（2）若c=5，求sin∠A的值...
已知△ABC的三个丁点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）
（1）若向量AB·向量AC=0，求c的值
（2）若c=5，求sin∠A的值 展开
（1）若向量AB·向量AC=0，求c的值
（2）若c=5，求sin∠A的值 展开
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(1)向量AB（-3，-4），向量AC(c-3,-4)
AB*BC=-3*(c-3)+(-4)*(-4)
=-3c+9+16
=0
得到才c=25/3
(2)利用公式a/sinA=b/sinB=c/sinC(A,B,C为三角形的角a,b,c为A,B,C对应的各边)
本题中sinB=4/|AB|
=4/5
|AC|=根号10
根据前面的公式得|AC|/sinB=|BC|/sinA
即：根号10除以0.8=5/sinA
解出sinA=4除以根号10
AB*BC=-3*(c-3)+(-4)*(-4)
=-3c+9+16
=0
得到才c=25/3
(2)利用公式a/sinA=b/sinB=c/sinC(A,B,C为三角形的角a,b,c为A,B,C对应的各边)
本题中sinB=4/|AB|
=4/5
|AC|=根号10
根据前面的公式得|AC|/sinB=|BC|/sinA
即：根号10除以0.8=5/sinA
解出sinA=4除以根号10
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