x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0

x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0两边同时*xx^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=0下边-上边=x^7-1=0则x=1带入1式不成立,这是... x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0

两边同时 *x
x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=0

下边 - 上边=
x^7-1=0

则x=1
带入1式不成立,这是怎么回事???????
哪一步是错误的?复数解不考虑(本人高一,学复变函数ing...)
思考为什么等式变形后得到的必要性解不满足远方程?
复数解只需再复平面内作正七边形求即可,不过于本题无关
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百度网友1f55f2948
2006-08-08 · TA获得超过375个赞
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x^7-1=0的根有七个(根据高斯的代数基本定理,n次方程有n个根)。不过是在复数域内(你还没有学吧,高三学)。x^7-1=0的除了1以外的其余六个根都满足这个方程,但都是复数。即x^6+……+1=0在实数范围内没有根。
附.该方程的根:
cos(2*j*pi/7)+i*sin(2*j*pi/7),i为虚数单位,即i^2=-1,j=1~6
氯化镁
2006-08-09 · TA获得超过163个赞
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我知道!!
楼主把原方程乘了一个X,再利用原方程进行求解,实际上是在求一 个方程组的解!即x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 和x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=0组成的方程组——这个方程组的解集是空集 我也是高一滴,嘿嘿

顺便说一 下,我楼上的楼上的楼上的,你说x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x^7-1)/(x-1),这样是在缩小函数Y=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1的定义域啊
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瞎折腾的宝驴
2006-08-08 · 超过12用户采纳过TA的回答
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你乘了一个不该乘的数,虽然通过第一个式子,你知道X不可能等于0,但是到了第二个式子,X是可以等于零的,这个时候,第二个式子已经不等同于第一个式子了,它的解集已经放大了。两个式子已经不能相减了。
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昆吾思楠FK
2006-08-09 · TA获得超过3971个赞
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两边同乘以x时作的不对,它不是恒等变换。
x^7-1=0的根有七个,你正好取了不满足x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0的根。
实际x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=(x^7-1)/(x-1)。从这个公式里就可看出x为什么不等于1。
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zhengchen11111
2006-08-08 · TA获得超过499个赞
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简单点说:
你在不知道 x 是会等于 0 的情况下,把原始式左右两边乘了.
这是不对的!!!
所以,x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x=0 该式子不成立!!!
以下的操作也就都不对了.
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