Question

高一数学~~~

周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径R的函数，则函数的定义域？？
则么做啊~~~

Answer 1

由扇形的面积公式S=1/2 LR
L=a -2R,则S=1/2 (a-2R)R
因为S>0，所以1/2 (a-2R)R>0,得R>0且a-2R>0,即0<R<1/2 a或者1/2a<R<0(舍去)
所以函数的定义域为（0，1/2a）
(1/2a指的时二分之一a)
这里是否还有一个下限呢，怎么找出的？

Answer 2

设扇形的角度数为A，弧长为L,则L=2πRA/360，S=AπRR/360，
a=2R+L=2R+2πRA/360,根据a的等式，解出πRA/360=a/2-R，带入S得S=aR/2-RR，S>0，根据抛物线性质，定义域R（0，a/2）

Answer 3

S=πrl
2r+l=a
r=(a-l)/2
S=πr(a-l)/2
r的定义域为(a/4,a/2)

Answer 4