Question

已知关于x的一元二次方程x^2-2x-a=0(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围

(2)如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x1分之一+x2分之一=－3分之2，求a

Answer 1

因为原方程有两个不相等的实根，
所以△=4+4a＞0
所以a＞-1

因为x1分之一+x2分之一=－3分之2
所以(x1+x2)/x1x2 =-2/3
由根系关系可得：x1+x2=2,x1x2=-a
所以2/(-a)=-2/3
所以a=3

Answer 2

X^2-2X-a=0

1若方程有两个不等的实数根
则4-4（-a）>0
4+4a>0
a>-1

Answer 3

若有两个不相等的实根，意味着△大于0，所以a＞-1 .
2.将1/(x1)+1/(x2)变为(x1+x2)/(x1*x2),根据韦达定理有
(x1+x2)/(x1*x2)=-2/a,又因为其为-2/3，所以a=3.

Answer 4

不相等的实数根表示B^2-4ac>0
即2^2-4*1*（-a)>0
即a>-1