Question

各位高手~帮忙坚决一个物理难题~

如图所示，一根轻弹簧竖直放置，下端P固定在地面上，上端为O点。现人用手将质量为m的物块放在弹簧上端的O处，使它缓慢下落到A处，放手后物块恰好能处于静止。此过程物块克服人手的作用力做的功为W。如果将该物块从距轻弹簧上端O点高H处自由释放，它落到弹簧上端的O点后，继续下落，那么物块在压缩弹簧的过程中，最大速度v m是多大？

Answer 1

在A点达到最大。因为A点之前合力向下，A点平衡。

缓慢落下：设OA段为h
能量守恒和功能关系：mgh＝1／2kx＾2+W

自由释放：
mg(H+h)=1/2mV^2+1/2kx^2
两式联立解得
V=√[2(mgH+W)/m]

Answer 2

物体从H点往下落的过程中,受重力作用,到达O点后受重力和弹簧向上的力的合力的作用,在物体到达A点之前,合力的方向始终是向下的,(因为,只有到达A点时,重力和弹力才平衡).
A点前合力方向向下,说明加速度a是向下的,过了A点后加速度a是向上的.
这就说明了物体在A点时的速度最大.
设,O点到A点距离为h,O点离弹簧底的距离为x.
根据两个模型,关于能量的方程就可以列出:
mg(x+H)=mg(x-h)+(二分之一的mv平方)
mgh=W
化简得:mgH+W=(二分之一的mv平方)......这里应该注意,直接得出这个步骤是不对的,一定要经过上面的两个式子化出来.
最后可以求得V
很多年没有碰物理了,不知道有没有记错什么.

Answer 3

解:在第一个过程中所强调的只是A点力的平衡，设OP=h.
在此过程中能量转换为：mgh=W+G(G为弹性势能）
在第二个过程中，恰好在A点取得最大速度（简谐运动在平衡点取得最大速度
不难理解）有：mg(H+h)=G+1/2 mV^2(V为最大速度）
两式相减，锝：mgH=1/2 mV^2-W
V^2=2(mgH+W)/m
（呵呵，基本上都忘了，都大学毕业了）

Answer 4

由已知得物体从O点缓慢到A点时合力做功为0，所以弹簧弹力与重力做功之和为W，所以从H高处下落到A点合力做功为mgH+W，有动能定理mgH+W=0.5mv2即可算出，好累哦