小学数学测试题
一、选择题甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取（）千克的硫酸溶液，分别...
一、选择题
甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
A、48 B、208 C、240 D、160
三边均为整数，且最长边为11的三角形有（ ）个。
A、24 B、25 C、26 D、27
在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）个。
A、666 B、133 C、799 D、533
有两架天平，只有5克和30克砝码各一个。现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次。
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题
小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有1/19是英国发行的，1/8是美国发行的，3/4是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的。那么小兰现在共有（ ）枚纪念币。
火车进山洞隧道，从车头进入到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:a=8：3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为（ ）米。
三、简答题
有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89完工，照这样计算，两队合作，从2008年11月29日开始动工，到2009年几月几日才能完工？ 展开
甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
A、48 B、208 C、240 D、160
三边均为整数，且最长边为11的三角形有（ ）个。
A、24 B、25 C、26 D、27
在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）个。
A、666 B、133 C、799 D、533
有两架天平，只有5克和30克砝码各一个。现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次。
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题
小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有1/19是英国发行的，1/8是美国发行的，3/4是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的。那么小兰现在共有（ ）枚纪念币。
火车进山洞隧道，从车头进入到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:a=8：3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为（ ）米。
三、简答题
有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89完工，照这样计算，两队合作，从2008年11月29日开始动工，到2009年几月几日才能完工？ 展开
12个回答
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一、选择题
甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
A、48 B、208 C、240 D、160
【解答：
由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：
甲容器中纯硫酸的重量为600×8％=48（千克）；
乙容器中纯硫酸的重量为400×40％=160（千克）；
两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。
两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。
所以应交换的硫酸溶液的量为：
（600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克）
答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。
所以答案选C 】
三边均为整数，且最长边为11的三角形有（ ）个。
A、24 B、25 C、26 D、27
【三边都为整数，且最长边为11的三角形有25个。
a=7,b=5,6,7
3个
a=8,b=4,5,6,7,8
5个
a=9,b=3,4,5,6,7,8,9
7个
a=10,b=2,3,4,5,6,7,8,9,10
9个
a=11,b=1,2,3,4,5,6,7,,9,10,11
11个
25
所以答案选B 】
在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）个。
A、666 B、133 C、799 D、533
【533,是正确的(2000/3)-(2000/5)取整数
所以选D】
有两架天平，只有5克和30克砝码各一个。现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次。
A、2 B、3 C、4 D、5
【最少要4次
第一次,左边放5+35砝码,然后将所有的盐放在托盘两边,使托盘平衡,则左边盐130,右边170
第二次左边去掉砝码,天平平衡,左右都是130,剩下40
第三次左边放刚称好的盐和一个35的砝码,右边放5的砝码
则有左+35=右+5,削减左边的盐至天平平衡,则左边100,右边130
第四次去掉砝码,削减右边盐至天平平衡,则左边右边都为100,剩下的盐也为100
所以选C】
二、填空题
小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有1/19是英国发行的，1/8是美国发行的，3/4是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的。那么小兰现在共有（ 304 ）枚纪念币。
【解析：1-3/4-1/8-1/19=11/152，在20到25中，只有22是11的倍数，所以小兰收集的其他国家发行的纪念币，
只能是22枚，22÷11/152=304（枚）。】
火车进山洞隧道，从车头进入到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:a=8：3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为（ 180 ）米。
【从车头进入洞口到车尾进入洞口,的路程仅为列车的长度,
当车头开始进入洞口直到车位出洞口,路程包含了列车长度和隧道长度
所以二者之比=列车长度和隧道长度:列车的长度=8:3
所以车长=[300/(8-3)]*3=180】
三、简答题
有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89完工，照这样计算，两队合作，从2008年11月29日开始动工，到2009年几月几日才能完工？
【按上所述甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完成；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工
也就是说甲队完成任务要11周工作量
乙队完成任务要13周少一天工作量
换句话说甲队工作时是11X6=66
乙队是13X5-1=64
那么可以得出两队合作一周工作量如下1/66X6+1/64X5=1/11+5/64=119/704
704/119=5.9......
那么5周后还剩多少呢？
1-5X119/704=110/704=55/352
这个时候要用每天工作量来计算
55/352/（1/66+1/64）=55/352/65/2112=5.01....
那么就是说甲队要多干一天
也就是5周零6天=41天
就是2009年1月9日完成 】
参考资料：
http://z.baidu.com/question/97432812.html
http://zhidao.baidu.com/question/21362832.html?fr=qrl
http://zhidao.baidu.com/question/29894452.html?fr=qrl
http://zhidao.baidu.com/question/97355522.html?fr=qrl
http://peteandjack1965.blog.sohu.com/117644372.html
http://zhidao.baidu.com/question/93974946.html?fr=qrl
http://zhidao.baidu.com/question/32662605.html
甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克。从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
A、48 B、208 C、240 D、160
【解答：
由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：
甲容器中纯硫酸的重量为600×8％=48（千克）；
乙容器中纯硫酸的重量为400×40％=160（千克）；
两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。
两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。
所以应交换的硫酸溶液的量为：
（600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克）
答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。
所以答案选C 】
三边均为整数，且最长边为11的三角形有（ ）个。
A、24 B、25 C、26 D、27
【三边都为整数，且最长边为11的三角形有25个。
a=7,b=5,6,7
3个
a=8,b=4,5,6,7,8
5个
a=9,b=3,4,5,6,7,8,9
7个
a=10,b=2,3,4,5,6,7,8,9,10
9个
a=11,b=1,2,3,4,5,6,7,,9,10,11
11个
25
所以答案选B 】
在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（ ）个。
A、666 B、133 C、799 D、533
【533,是正确的(2000/3)-(2000/5)取整数
所以选D】
有两架天平，只有5克和30克砝码各一个。现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（ ）次。
A、2 B、3 C、4 D、5
【最少要4次
第一次,左边放5+35砝码,然后将所有的盐放在托盘两边,使托盘平衡,则左边盐130,右边170
第二次左边去掉砝码,天平平衡,左右都是130,剩下40
第三次左边放刚称好的盐和一个35的砝码,右边放5的砝码
则有左+35=右+5,削减左边的盐至天平平衡,则左边100,右边130
第四次去掉砝码,削减右边盐至天平平衡,则左边右边都为100,剩下的盐也为100
所以选C】
二、填空题
小兰的全家都很支持她收集各国的纪念币，目前她收集的纪念币有1/19是英国发行的，1/8是美国发行的，3/4是中国发行的，此外还有多于20枚且少于25枚是其他国家发行的。那么小兰现在共有（ 304 ）枚纪念币。
【解析：1-3/4-1/8-1/19=11/152，在20到25中，只有22是11的倍数，所以小兰收集的其他国家发行的纪念币，
只能是22枚，22÷11/152=304（枚）。】
火车进山洞隧道，从车头进入到车尾进入洞口，共用a分钟，又当车头开始进入洞口直到车尾出洞口，共用b分钟，且b:a=8：3，又知山洞隧道长是300米，那么火车车长为（ 180 ）米。
【从车头进入洞口到车尾进入洞口,的路程仅为列车的长度,
当车头开始进入洞口直到车位出洞口,路程包含了列车长度和隧道长度
所以二者之比=列车长度和隧道长度:列车的长度=8:3
所以车长=[300/(8-3)]*3=180】
三、简答题
有两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89完工，照这样计算，两队合作，从2008年11月29日开始动工，到2009年几月几日才能完工？
【按上所述甲队每工作6天后休息1天，单独做需要76天完成；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要89天完工
也就是说甲队完成任务要11周工作量
乙队完成任务要13周少一天工作量
换句话说甲队工作时是11X6=66
乙队是13X5-1=64
那么可以得出两队合作一周工作量如下1/66X6+1/64X5=1/11+5/64=119/704
704/119=5.9......
那么5周后还剩多少呢？
1-5X119/704=110/704=55/352
这个时候要用每天工作量来计算
55/352/（1/66+1/64）=55/352/65/2112=5.01....
那么就是说甲队要多干一天
也就是5周零6天=41天
就是2009年1月9日完成 】
参考资料：
http://z.baidu.com/question/97432812.html
http://zhidao.baidu.com/question/21362832.html?fr=qrl
http://zhidao.baidu.com/question/29894452.html?fr=qrl
http://zhidao.baidu.com/question/97355522.html?fr=qrl
http://peteandjack1965.blog.sohu.com/117644372.html
http://zhidao.baidu.com/question/93974946.html?fr=qrl
http://zhidao.baidu.com/question/32662605.html
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1.由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量：
甲容器中纯硫酸的重量为600×8％=48（千克）；
乙容器中纯硫酸的重量为400×40％=160（千克）；
两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。
两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。
所以应交换的硫酸溶液的量为：
（600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克）
答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。
2.共36个。题目错了！
算法如下：
最短边为1，那么另一边为11， 一种。
最短边2，另一边可以是11 、10，二种。
最短边为3，另一边可以是9 、10 、11，三种。
……
最短边6，另一边可以是6、7、8、9、10、11，六种。
最短边7，另一边可以是7、8、9、10、11，五种。
最短边8，另一边可以是8、9、10、11，四种。
……
最短边11，另一边只能是11，一种。
所以，共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种。
3.2000÷3=666……2,2000÷15=133……5,666－133=533.
4. 分成四份，每份75克，称三次取出一份称，左边放5克砝码和二十五克盐，右边放30克的砝码，一次剩下的五十克平均分，一次三堆75加三堆25，等于三对100一共称五次！
甲容器中纯硫酸的重量为600×8％=48（千克）；
乙容器中纯硫酸的重量为400×40％=160（千克）；
两容器中纯硫酸的重量和为48＋160=208千克，硫酸溶液的重量和为600＋400=1000千克。
两容器中溶液混合后浓度为208÷1000=20.8％。
所以应交换的硫酸溶液的量为：
（600×20.8％-600×8％）÷（40％-8％）=240（千克）
答：应从两容器中各取出240千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。
2.共36个。题目错了！
算法如下：
最短边为1，那么另一边为11， 一种。
最短边2，另一边可以是11 、10，二种。
最短边为3，另一边可以是9 、10 、11，三种。
……
最短边6，另一边可以是6、7、8、9、10、11，六种。
最短边7，另一边可以是7、8、9、10、11，五种。
最短边8，另一边可以是8、9、10、11，四种。
……
最短边11，另一边只能是11，一种。
所以，共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种。
3.2000÷3=666……2,2000÷15=133……5,666－133=533.
4. 分成四份，每份75克，称三次取出一份称，左边放5克砝码和二十五克盐，右边放30克的砝码，一次剩下的五十克平均分，一次三堆75加三堆25，等于三对100一共称五次！
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第一题用小学的算术计也行
因为小丽约小华用800元去购物，那么一共可得800/100=8张奖励劵
这8张奖励劵可换得8*20=160元，这160元大于100元，又可换得160/100=1张奖励劵余60元，这1张奖励劵20元+8张奖励劵可换得的160元+现金800元=980元，所以列式为：
800/100=8（张）
8*20=160（元）
160/100=1（张）……60（元）
1*20+160+800=980（元）
所以可买得980元的商品。
第二题是典型的牛顿应用题
设每只羊吃的份数一定，8*20=160份
14*10=140份
这两个条件是必不可少的,因为在这两个条件中,我们可以看出在10天内,草的数量增加了160-140=20份,也就是1天内草的生长速度为20/10=2份.那么这个草地原有草的份数为160-20*2=120份.又因为这若干只羊是吃了2+4=6天,那么在6天内,草长了6*2=12份,加上原有草量,这若干只羊共吃了120+12=132份草.最后题目说增加了6只羊后,这6只羊只吃了2天就没草吃了,那么这6只羊一共吃了6*2=12份草,去掉这6只羊吃的草量,为132-12=120份草,那么这120份草是6天之内被若干只羊吃掉的(新生草量早已加上)那么这个草地原有120/6=20只羊,所以第二题的答案是原有20只羊.
朋友,你说我的答案对不对，对的请采纳.
因为小丽约小华用800元去购物，那么一共可得800/100=8张奖励劵
这8张奖励劵可换得8*20=160元，这160元大于100元，又可换得160/100=1张奖励劵余60元，这1张奖励劵20元+8张奖励劵可换得的160元+现金800元=980元，所以列式为：
800/100=8（张）
8*20=160（元）
160/100=1（张）……60（元）
1*20+160+800=980（元）
所以可买得980元的商品。
第二题是典型的牛顿应用题
设每只羊吃的份数一定，8*20=160份
14*10=140份
这两个条件是必不可少的,因为在这两个条件中,我们可以看出在10天内,草的数量增加了160-140=20份,也就是1天内草的生长速度为20/10=2份.那么这个草地原有草的份数为160-20*2=120份.又因为这若干只羊是吃了2+4=6天,那么在6天内,草长了6*2=12份,加上原有草量,这若干只羊共吃了120+12=132份草.最后题目说增加了6只羊后,这6只羊只吃了2天就没草吃了,那么这6只羊一共吃了6*2=12份草,去掉这6只羊吃的草量,为132-12=120份草,那么这120份草是6天之内被若干只羊吃掉的(新生草量早已加上)那么这个草地原有120/6=20只羊,所以第二题的答案是原有20只羊.
朋友,你说我的答案对不对，对的请采纳.
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1C
2 即三角形两边之和大于第3边。即三角形另外两边和是介于22，和11 之间的。且均不大于11
3 即3的倍数的个数减去15的倍数的个数
4D
5 即有1-1/19-1/8-3/4=11/152 是其他国家的，介于20和25之间的整数能被11整除的只有22，所以 总数的11/152是22 个，所以小兰原有 304个硬币
6 (b-a):a=5:3 这就是隧道长与火车长的比例。所以火车长为 300*0.6=180米
7甲的周工作效率是 1/11乙的周工作效率是1/13 则 甲乙合作的周工作效率是
24/143 也就是说甲乙共同工作5周后还剩23/143，甲的日工作效率是1/66。乙的日工作效率是 1/65，所以第6周甲乙合作5天后，剩下的甲1天就能干完。所以总工期是 6*7-1=41天
2 即三角形两边之和大于第3边。即三角形另外两边和是介于22，和11 之间的。且均不大于11
3 即3的倍数的个数减去15的倍数的个数
4D
5 即有1-1/19-1/8-3/4=11/152 是其他国家的，介于20和25之间的整数能被11整除的只有22，所以 总数的11/152是22 个，所以小兰原有 304个硬币
6 (b-a):a=5:3 这就是隧道长与火车长的比例。所以火车长为 300*0.6=180米
7甲的周工作效率是 1/11乙的周工作效率是1/13 则 甲乙合作的周工作效率是
24/143 也就是说甲乙共同工作5周后还剩23/143，甲的日工作效率是1/66。乙的日工作效率是 1/65，所以第6周甲乙合作5天后，剩下的甲1天就能干完。所以总工期是 6*7-1=41天
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【1】980
第一次：100
得20第二次：80+20
得20第三次：80+20
得20……以此类推，第九次：80+20
得20第
十次：800元中还剩60+20最后全部相加980
回答人的补充
2009-06-29
22:48
【2】8只羊
草的总量会是16014只羊
草的总量是140
10天内
草从140增加到160
所以草的生长速度为
160-140的差/10=28只羊吃这些草需要20天
所以在这20天内
草会生长40
所以
原来的草总量是120设原来有X只羊
(4X+2乘6)=120+2*6
第一次：100
得20第二次：80+20
得20第三次：80+20
得20……以此类推，第九次：80+20
得20第
十次：800元中还剩60+20最后全部相加980
回答人的补充
2009-06-29
22:48
【2】8只羊
草的总量会是16014只羊
草的总量是140
10天内
草从140增加到160
所以草的生长速度为
160-140的差/10=28只羊吃这些草需要20天
所以在这20天内
草会生长40
所以
原来的草总量是120设原来有X只羊
(4X+2乘6)=120+2*6
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