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设y=(1+x)^(1/x)
二边取对数:
lny=1/xln(1+x)
对X求导:
y'/y=-1/x^2*ln(1+x)+1/x*1/(1+x)
即y'=y[-1/x^2*ln(1+x)+1/(x(1+x))]=(1+x)^(1/x)*[-1/x^2*ln(1+x)+1/(x(1+x))]
二边取对数:
lny=1/xln(1+x)
对X求导:
y'/y=-1/x^2*ln(1+x)+1/x*1/(1+x)
即y'=y[-1/x^2*ln(1+x)+1/(x(1+x))]=(1+x)^(1/x)*[-1/x^2*ln(1+x)+1/(x(1+x))]
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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完全不用设y
(1+x)^(1/x)=e^(1/x)ln(1+x)
接下来求导。原式导数={e^(1/x)ln(1+x)}*{[ln(1+x)+x/(1+x)]/x^2}
(1+x)^(1/x)=e^(1/x)ln(1+x)
接下来求导。原式导数={e^(1/x)ln(1+x)}*{[ln(1+x)+x/(1+x)]/x^2}
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先利用 公式 (a^x)'=a^x*lna
令 1+x=t t^(1/x)的导数是 1/x的导数乘以t^(1/x)*lnt =-(1/x^2)*t^(1/x)*lnt
对t进行求导 ， 1+x的导数 是1
所以最后结果应该是 =-(1/x^2)*（1+x)^(1/x)*lnt(1+x)
*是乘以符号，^ 是次方
令 1+x=t t^(1/x)的导数是 1/x的导数乘以t^(1/x)*lnt =-(1/x^2)*t^(1/x)*lnt
对t进行求导 ， 1+x的导数 是1
所以最后结果应该是 =-(1/x^2)*（1+x)^(1/x)*lnt(1+x)
*是乘以符号，^ 是次方
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