Question

函数y=(m-3)x^2+mx+(m+3)最大值为3 求此函数解析式

Answer 1

若m=3，则y=3x+6,显然没有最大值，不合题意

若m不等于3
则是二次函数
所以y=(m-3)[x^2+mx/(m-3)+m^2/4(m-3)^2]-(m-3)*m^2/4(m-3)^2+(m+3)
=(m-3)[x+m/2(m-3)]^2-(m-3)*m^2/4(m-3)^2+(m+3)

有最大值,开口向下，m-3<0,m<3
最大值=-(m-3)*m^2/4(m-3)^2+(m+3)=3
-m^2/4(m-3)+m=0
4m(m-3)=m^2
3m^2-12m=0
3m(m-4)=0
m<3
所以m=0

Answer 2

y=-3x^2+3

Answer 3

这是一条抛物线，要求函数解析式，就是要求m值
由于函数有最大值 则M-3<0；
抛物线的中线为x=m/2(m-3)
当x=-m/2(m-3)时抛物线取得最大值
有(m-3)x^2+mx+(m+3)=(m-3)m^2/4(m-3)^2-m^2/2(m-3)+(m+3)=3
解得m=

Answer 4

见图