Question

高二 数学 数学（求详细过程） 请详细解答,谢谢! (31 9:31:32)

过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A（X1，Y1）（X2，Y2）两点，如果X1+X2=6，则 I AB I的长是？
答案是8

Answer 1

根据抛物线的定义：|AF|=x1-(-p/2),|BF|=x2-(-p/2)
|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p
y^2=4x=2*px,p=2
所以|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=6+2=8

Answer 2

由椭圆第二定义知
AB＝X1+X2+P=6+4/2=8

Answer 3

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有
焦点弦长：|AB| = x1+x2+P

Answer 4

抛物线准线为x=-1

设焦点为O，则AB=AO+BO=A到准线距离＋B到准线距离＝(x1+1) + (x2+1) = x1+x2+2=8

Answer 5

Y2=4X的焦点是多少？

Answer 6

抛物线上点到焦点的距离等于点到准线的距离。
所以|AB|=x1+x2+2*（p/2）
2*p=4 p=2
所以|AB=6+2*1=8|