Question

高二 数学 数学（要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (31 12:25:1)

若实数X，Y满足X-Y+1≤0 ，X＞0，X≤2
则Y／X的取值范围

Answer 1

y>=x+1
0<x<=2
所以这是在直线y=x+1上方，且在x=0和x=2两直线之间的区域
y/x就是过原点的直线的斜率
这个直线要经过上述区域

x=2和y=x+1交点是(2,3)
从图上看出
过这个点和原点的直线斜率最小
y/x=3/2

而当点非常接近x=0，是，斜率趋于无穷大，所以没有最大值

所以y/x>=3/2

Answer 2

是[3/2，+∞）

因为y/x可以表是点（x，y）到原点（0，0）的斜率
而x、y满足x-y+1≤0,x＞0，x≤2

表示的区域是斜线x-y+1=0以上x=0与x=2之间那一片区域
那么最小值就是（2，3），最大值当然是于x轴垂直啊

Answer 3

因为X＞0，X≤2。
故1/X大于等于1/2
原来的式子变为1-Y/X+1/X≤0

Y/X大于等于1+1/X大于等于3/2

Answer 4

[3/2，+∞）

观察得到x>0,y>0
所以设y/x=t
所以x-tx+1≤0 即 t》1+1/x
因为0<x≤2
所以t=y/x的范围是[3/2，+∞）

Answer 5

∵Y≥X+1,X≤2,X＞0
∴Y≥3
∴Y/X≥3/2