Question

关于X的不等式|X-2|+|X-3|>a的解集为非空集则实数a的取值范围为

??

Answer 1

令F(X)=|X-2|+|X-3|

|X-2|+|X-3|>a的解集为非空集,
即|X-2|+|X-3|>a有解，
所以只需F(X)最大值>a即可。

这题好像有点问题，F(X)最大值可以无穷大，你看看题目抄错没。
没抄错的话就是a属于全体实数

Answer 2

|X-2|+|X-3|>|1|=1
|X-2|+|X-3|>a
解集为非空集
即取交集一定要有解
但是a不论去什么数
交集总能取到
所以a属于一切实数

Answer 3

|X-2|+|X-3|几何意义是数轴上一点x到2,3的距离的，这个和最小是1，没有最大值，所以无论a取多少都有解，a∈R

Answer 4

解：知|x-2|+|x-3|>=1,因此对于任意的a,都存在x,使得不等式成立，所以a为任意实数

Answer 5

a属于R~任意实数