Question

求下列各方程表示的圆的圆心座标和半径长

(1)x^2+y^2-2x-5=0
(2)x^2+y^2+2x-4y-4=0
(3)x^+y^2+2ax=0
(4)x^2+y^2-2by-2b^2=0
详细过程！25分

Answer 1

(1)x^2+y^2-2x-5=0 即(x-1)^2+y^2=6 圆心坐标（1，0） 半径为根号6

(2)x^2+y^2+2x-4y-4=0 即(x+1)^2+(y-2)^2=9 圆心坐标（-1，2） 半径为3

(3)x^+y^2+2ax=0 即(x+a)^2+y^2=a^2 圆心坐标（-a，0） 半径为|a|

(4)x^2+y^2-2by-2b^2=0 即x^2+(y-b)^2=3b^2 圆心坐标（0，b） 半径为根号3|b|

Answer 2

(1)x^2+y^2-2x-5=0
(x-1)^2+y^2=5+1=6
所以圆心(1,0)半径√6

(2)x^2+y^2+2x-4y-4=0
(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)=4+1+4
(x+1)^2+(y-2)^2=9
所以圆心(-1,2)半径3

(3)x^+y^2+2ax=0
(x^2+2ax+a^2)+y^2=a^2
(x+a)^2+y^2=a^2
所以圆心(-a,0)半径|a|

(4)x^2+y^2-2by-2b^2=0
x^2+(y^2-2by+b^2)=2b^2+b^2
x^2+(y-b)^2=3b^2
所以圆心(0,b)半径√3*|b|

Answer 3

(1,0) r=根号6

(-1,2) r=3

(-a,0) r=a

(0,b) r=根号3 * b

Answer 4

1.(x-1)^2+y^2=2^2
圆心坐标(1,0) 半径长2
2.(x+1)^2+(y-2)^2=1
圆心坐标(-1,2) 半径长1
3.x^2+2ax+a^2+y^2=a^2
(x+a)^2+y^2=a^2
圆心坐标(-a,0) 半径长为a的绝对值
4.x^2+y^2-2by+b^2=3b^2
x^2+(y-b)^2=3b^2
圆心坐标(0,b)半径长为 根号(3)*(b的绝对值)