Question

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积
要有过程
急

Answer 1

好像是等边三角形吧
第一个式子变形：（a^2+1+a^2-1）/(1+a^2)=b ，(a^2-1)/(a^2+1)=b-1
其他的同理 ，(b^2-1)/(b^2+1)=c-1，(c^2-1)/(c^2+1)=a-1
三个式子相乘得，【(a^2-1)*（b^2-1）*（c^2-1）】/【(a^2+1)*（b^2+1）*（c^2+1）】＝（a-1)(b-1)(c-1)
约分 分母乘到右边得 (a+1)(b+1)(c+1)=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)
貌似只有a=b=c=1的时候等式才成立吧
这个等边三角形的面积是四分之根号三
应该对吧

Answer 2

htrhyt