Question

4道高一数学题，跪谢，急

解下列不等式、 求过程 详细点。 谢谢。

我只有5分了、、

1. -2x²+5x ＞2

2.x²-2x-1/x-1≥0

3.2x/x-1 ＞1/|x|

4.x²+(a+a²)x+a³＞0

Answer 1

1、-2x²+5x-2＞0
(-2x+1)(x-2)＞0
所以，1/2＜x＜2

2、x²-2x-1/x-1≥0
x＞1时，x²-2x-1≥0，x≤1-√2或x≥1+√2。交集：x＞1
x＜1时，x²-2x-1≤0，1-√2≤x≤1+√2。交集：1-√2≤x＜1
所以，解集为x≥1-√2，且x≠1

3、2x/(x-1)＞1/|x|
2x|x|/(x-1)-1＞0
(2x|x|-x+1)/(x-1)＞0
x＞1时，2x²-x+1＞0，Δ＜0，恒成立。解集：x＞1
0≤x＜1时，2x²-x+1≤0，Δ＜0，解集为空集。
x＜0时，-2x²-x+1≤0，x≤-1或x≥1/2，交集：x≤-1
所以，解集为x＞1或x≤-1

4、x²+(a+a²)x+a³＞0
(x+a)(x+a²)＞0
当a＜0或a＞1时，-a＞-a²，不等式的解为x＞-a或x＜-a²
当0≤a≤1时，-a≤-a²，不等式的解为x＞-a²或x＜-a

Answer 2

1. -2x²+5x ＞2
-2x^2+5x>2
-2(x^2-5/2x)>2
-2(x-5/4)^2+25/8>2
(x-5/4)^2<9/16
-3/4<x-5/4<3/4
1/2<x<2
2.x²-2x-1/x-1≥0
先告诉我是1/x-1还是1/（x-1）

Answer 3

第一题

先移项

再变号

2x²-5x+2<0

然后当成等式解

解得X1=1 X2=1/4

穿根法得 1/4<X<1

Answer 4

1 -2x+5x>2
2x-5x+2<0
十字相乘发 2 -1
1 -2
（2x-1)(x-2)<0
解得 X1=1/2 X2=2
小于在中间 大于在俩边 所以
1/2<x<2

Answer 5

2x²-5x+2<0
（x-2）*（2x-1）<0
.
. .1/2<x<2
接下来的几道题差不多的解法。