Question

微观经济学中的一道计算题

1、 假定西瓜的价格在天气炎热的情况下每百斤30元，在多雨的气候下每百斤20元，农民生产西瓜的成本为TC=0.5Q2+5Q+100，而生产决策是在不知未来气候状况下做出的，假定天气好坏的概率各为50%，要使利润最大化，农民该生产多少西瓜？能得多少利润？

比较急的，回答的正确奖励分数~多谢！

Answer 1

好天气和坏天气的概率相等说明，说明预期收入是25元。从题设可以看出这是一个完全竞争的市场，所以MR=25。
MR=MC时为最佳生产点
mc=Q+5=25
Q=20个单位=2000斤。
利润=TR-TC=50000-400=49600元。

Answer 2

- -!

那么设生产X斤
0.5*X*30+0.5*X*20-(0.5*X*X+5*X+100)=利润
对它求最大值
0.5*30+0.5*20-(0.5*2*X+5)=0
X=20
生产20百斤
不知道你题目里的Q是不是按百斤设的
就是2000斤.

Answer 3

MR就是25=30+20除以2（概率都是50%，算期望）

MC=TC一介导数=Q+5

不用解释了吧