Question

行程问题应用题 奥数 紧急！紧急！紧急！

1 甲班与乙班同时从学校出发去公园。甲班的速度是每小时4千米，乙班的速度是每小时3千米。学校有一辆车，它的速度是每小时48千米。这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两个班学生在最短时间内同时到达，那么甲班与乙班同学步行的比是多少？

2 兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每时步行5千米，弟弟每时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍栓马（下鞍栓马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进。若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？

Answer 1

1.是距离比吧，设甲班走X,乙班走Y

所以

X/4+Y/3=X+Y/48

X/Y=15:11
2.因为每人都骑一段路程的马,另外走一段.
设兄骑马路程X,走路Y.则有
X/12+Y/5=X/4+Y/12,
5X+12Y=15X+5Y,
10X=7Y
X:Y=7:10
51*7/17=21,
21/12+30/5=7又3/4
能同时到达城里的时间是：6点＋7又3/4＝13点45分

Answer 2

1.
设甲班先乘车x小时，然后步行
此时甲乙两班相距(48-3)x=45x千米
车返回，与乙班相遇，需要：
45x/(48+3)=15/17*x小时
车与乙班相遇时，甲乙两班相距：
15/17*x*(4-3)+45x=780/17*x千米
乙班乘车，与甲班同时到达公园，需要：
(780/17*x)/(48-4)=195/187*x小时

乙班一共步行x+15/17*x=32/17*x小时
甲班一共步行195/187*x+15/17*x=360/187*x小时
两班步行的路程比为：
360/187*x*4:32/17*3=15:11

2.
可以简化为一个骑马走一段，然后步行走完剩下的一段

设哥哥先骑马走了x千米，那么步行了51-x千米
则弟弟步行了x千米，骑马走了51-x千米
x/12+(51-x)/5=x/4+(51-x)/12
x/12+51/5-x/5=x/4+17/4-x/12
17/60*x=119/20
x=21千米
同时到达城里一共需要：
21/12+(51-21)/5=7.75小时=7小时45分钟
所以同时到达城里时，为13时45分

Answer 3

1.
设甲班先乘车x小时，然后步行
此时甲乙两班相距(48-3)x=45x千米
车返回，与乙班相遇，需要：
45x/(48+3)=15/17*x小时
车与乙班相遇时，甲乙两班相距：
15/17*x*(4-3)+45x=780/17*x千米
乙班乘车，与甲班同时到达公园，需要：
(780/17*x)/(48-4)=195/187*x小时

乙班一共步行x+15/17*x=32/17*x小时
甲班一共步行195/187*x+15/17*x=360/187*x小时
两班步行的路程比为：
360/187*x*4:32/17*3=15:11

2.
一个骑马走一段，然后步行走完剩下的一段

设哥哥先骑马走了x千米，那么步行了51-x千米
则弟弟步行了x千米，骑马走了51-x千米
x/12+(51-x)/5=x/4+(51-x)/12
x/12+51/5-x/5=x/4+17/4-x/12
17/60*x=119/20
x=21千米
同时到达城里一共需要：
21/12+(51-21)/5=7.75小时=7小时45分钟
同时到达城里时，为13时45分

Answer 4

1、解：设甲班先乘车x小时，然后步行
此时甲乙两班相距(48-3)x=45x千米
车返回，与乙班相遇，需要：
45x/(48+3)=15/17*x小时
车与乙班相遇时，甲乙两班相距：
15/17*x*(4-3)+45x=780/17*x千米
乙班乘车，与甲班同时到达公园，需要：
(780/17*x)/(48-4)=195/187*x小时

2、解：设哥哥先骑马走了x千米，那么步行了51-x千米
则弟弟步行了x千米，骑马走了51-x千米
x/12+(51-x)/5=x/4+(51-x)/12
x/12+51/5-x/5=x/4+17/4-x/12
17/60*x=119/20
x=21千米
同时到达城里一共需要：
21/12+(51-21)/5=7.75小时=7小时45分钟
同时到达城里时，为13时45分