Question

已知三棱柱ABC-A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等，A1 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，

已知三棱柱ABC-A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等，A1 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与CC1 所成的角的余弦值为多少？

答案是3/4,帮忙写一下过程啊,谢谢

Answer 1

设BC的中点为E，连结A1B，AE，底面三角形是正三角形，设棱长为a,AE=√3/2a,E是A1在底面ABC上的射影，EF⊥平面ABC，三角形AEF是直角三角形，A1E^2=AA1^2-AE^2，EF=a/2,BE=a/2,A1B=√(BE^2+EF^2)=√2a/2,
AA1‖CC1，CC1与AB的成角就是AA1与AB的成角，在三角形ABA1中，根据A1B^2=余弦定理，A1B^2=AA1^2+AB^2-2*AA1*AB*cos<A1AB
cos<A1AB=3/4,<A1AB=arccos(3/4)
异面直线AB 与CC1 所成的角的余弦值为3/4.

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/99800633.html